Çemberin Çevre Formülü Nelerdir?

Çemberin Çevre Formülü

Çemberin çevre formülü, bir noktaya eşit uzaklıkta olan bütün noktaların kümesine çember denir. Çemberin en temel elemanlarından biri yarı çap, r ile gösterilir. Pi sayısı çemberde çevre uzunluğu hesabında ve çember yayının uzunluğunu hesaplamada kullanılır. Bu sayı çemberin çevresinin çapına bölünmesiyle elde edilen bir sabittir. Çevre uzunluğu veya dairede alan uzunluğu gibi hesaplamalarda genellikle; 3 veya 3,14 ya da pi sabiti çarpan olarak kullanabilir. Çemberin çevre formülü 2*r*pi bağıntısını kullanarak hesaplama yapılır. Birkaç tane örnek verecek olursak;

Çemberin çevre formülü bulmak için örnekler

Örnek1: Yarı çapı 10 cm olan çemberin çevre uzunluğunu hesaplayınız. (Pi sayısını 3,14 olarak alınız)
Çözüm: Verilenler çevre formülünde yerine yazılacak olursa; 2*10*3,14=62,8 cm olarak bulunur.
Örnek2: Çap uzunluğu 40 cm olan çemberin çevre uzunluğunu hesaplayınız. (Pi'yi 3 olarak alınız)
Çözüm: Dikkat edilecek olursa soruda bize çap uzunluğu verilmiştir oysa formülde yarı çap kullanılır. Bizde çap uzunluğunu ikiye bölerek yarı çap uzunluğunu hesaplayalım. Ayrıca pi sayısının da 3 alınması gerektiği gözden kaçmamalıdır. O halde yarı çap 40/2=20 cm olarak bulunur. Çemberin çevre uzunluğu; 2*3*20=60 cm olarak elde edilir.
Örnek3: Çevre uzunluğu 210 cm olan çemberin yarı çapının uzunluğunu bulunuz. (Pi sayısını 3 olarak alınız)
Çözüm: bu soruda farklı olarak çevre uzunluğu verilmiş, yarı çap soruluyor. O halde; 210=2*3*r denkleminde r'yi yalnız bırakacak olursak denklemin her iki tarafını 6 ya bölelim. Bu işlemi yaparsak r=35 cm olarak bulunur.
Uyarı: Çemberin üzerinde herhangi iki nokta seçilir ve bu iki nokta arasında kalan çemberin çevresindeki uzunluğu yay denir. Çemberin tüm yay uzunluğu hesaplanacağı (Çevre uzunluğu) gibi bir parça yay uzunluğu olarak da hesaplanabilir. Bu hesaplamayı yapabilmek için; yarı çap uzunluğunu, pi sayısı ile çarpıp iki katını aldıktan sonra merkez açıyı 360 dereceye bölüp bu sayı ile çarparız. Yarı çap r ve merkez açı ise a olarak tanımlanmış olsun; 2*r*3,14*a/360 bağıntısı ile bulunur. Birkaç örnek soru inceleyim.
Örnek1: Yarı çap uzunluğu 15 cm, merkez açısı 120 derece olan çemberin merkez açısının gördüğü yay uzunluğunu hesaplayınız. (Pi sayısını 3,14 olarak alınız)
Çözüm: Soruda verilenleri yerine yazacak olursak; 2*3,14*15*120/360=31,4 olarak bulunur.
Örnek2: Yay uzunluğu 15 cm olan ve yarı çap uzunluğu 5 cm olan çemberin merkez açısını bulunuz. (Pi sayısını 3 olarak alınız)
Çözüm: Yarı çap uzunluğu ve yay uzunluğu biliniyor, bilinenleri kullanarak merkez açı ölçüsünü bulalım. 15=2*3*a/360*5 denkleminde a'yı bulabilmek için gerekli işlemleri yaparsak a açısının 180 derece olduğunu buluruz.
Örnek3: Yay uzunluğu 60 cm ve merkez açı ölçüsü 90 derece olan çemberin yarı çapını bulunuz. (Pi sayısını 3 olarak alınız)
Çözüm: Verilenleri bağıntıda yerine yazacak olursak; 60=2*3*r*90/360 denklemini elde ederiz. Buradan gerekli işlemleri yaparsak yarı çapı 40 cm olarak buluruz.
Çember üzerinde seçtiğimiz iki nokta aynı yerde olursa yani üst üste olursa merkez açı 360 derece olacağından yay uzunluğu formülünü kullanarak hesap yaptığımızda; 2*3,14*r*360/360=2*3,14*r bağıntısı elde edilebilir.

Son Güncelleme : 19.01.2024 04:49:32

Çemberin Çevre Formülü ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.