Koninin Hacim Formülü; Koni; Matematikte bir düzlem içinde yer alan dairenin bütün noktalarını düzlem dışındaki bir nokta ile birleştiren doğru parçalarından meydana gelen geometrik şekil olarak tanımlanır. Koni, tabanı daire olan bir piramit şeklidir.
Koni Türleri
Dik koni; Dik bir üçgenin dik kenar çevresinde döndürülmesi ile meydana gelen koniye, dik koni yada diğer adı ile dönel koni denir. Dik koni; yüksekliği taban merkezinden geçen koni türüdür. Tabanlarına göre koniler; dairesel koni, eliptik koni gibi adlar alırlar.
Kesik Koni; koninin üst bölümünün taban paralel olan bir düzlemde kesilmiş biçimidir.
Dairesel dik bir koninin tabanının merkez noktasını tepe noktası ile birleştiren doğru parçası, koni ekseni veya koni yüksekliği olarak tanımlanır. Tabandaki herhangi bir noktayı tepe noktasında birleştiren doğru parçasına ise koninin temel doğrusu veya apotemi adı verilir. Taban etrafının her noktasını tepe noktasında birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği yüzey ise koninin yanal yüzeyi olarak tanımlanır. Yanal yüzeyin alanı, taban çevresi ve koninin temel doğrusunun çarpımının yarısına eşittir.
Koninin Hacim Formülü
Koninin taban yarıçapının uzunluğu: r
Koninin temel doğru parçası (apotemi) uzunluğu: a olduğu zaman;
Koninin yanal yüzeyinin alanı= π x r x a formülü ile hesaplanır.
Koninin hacmi ise; koninin taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının 1/3'ü alınarak hesaplanır. Yani;
Koninin hacmi= 1/3 x pi sayısı x koninin taban yarıçap uzunluğu x koninin yüksekliği
- V: koninin hacmi
- r: Koninin taban yarıçapının uzunluğu
- h: Koninin yüksekliği
V= 1/3 x π x r x h formülü ile hesaplanır.
Kesik Koni Hacim Formülü;
- Kesik koninin taban kısmındaki dairenin yarıçapı: R
- Kesik koninin tavan kısmındaki dairenin yarıçapı: r
- Kesik koninin yüksekliği: h
Kesik koni hacmi= (R2+r2+r.R ). h.π/3
Not: Pi sayısı (π) 3,141818 olarak alınmış ve formüller bu doğrultuda hesap edilmiştir.
