Harmonik Hareket, bir cismin periyodik olarak yaptığı salınım hareketidir. Örneğin, sarkaç salınımı veya bir keman telinin titreşimi harmonik harekettir. Harmonik hareket iki türde incelenebilir:
Dairesel Hareket Dairesel hareket, yarıçapı \( r \) olan çember biçimindeki bir cismin yaptığı harekettir. Hız büyüklüğü sabit olan ve cisim eşit zaman aralıklarında eşit yay etrafında dolanıyorsa bu hareket düzgün dairesel harekettir. Periyot Düzgün dairesel hareket yapmakta olan cismin bir tam devir yapması için gereken süreye periyot denir. Sembolü \( T \)'dir ve birimi saniyedir. Frekans Düzgün dairesel hareket yapmakta olan cismin bir saniye içinde yaptığı devir sayısına frekans denir. Sembolü \( f \)'dir ve birimi Hertz (Hz) yani 1/saniyedir. Frekans ile periyot arasındaki ilişki şu şekildedir: \( f = \frac{1}{T} \) Çizgisel Hız Çizgisel hız, vektörel bir büyüklüktür ve düzgün dairesel hareket yapmakta olan cismin daire yayı üzerinde birim zamanda aldığı yoldur. Sembolü \( V \)'dir ve birimi metre/saniye (m/s)'dir. Dairesel harekette hız vektörü ile konum vektörü birbirine diktir. Cisim dairenin bütün çevresini dolanırsa, \( 2\pi r \) kadar yol alır. Çizgisel hız formülü şu şekildedir: \( V = \frac{2\pi r}{T} \) Açısal Hız Açısal hız, düzgün dairesel hareket yapmakta olan cismin yarıçap vektörünün birim zamanda taradığı merkez açının radyan cinsinden değeridir. Sembolü \( \omega \)'dır ve birimi radyan/saniyedir. Açısal hız formülü şu şekildedir: \( \omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f \) Çizgisel hız ve açısal hız arasındaki ilişki ise şu şekildedir: \( V = \omega r \) Basit Harmonik Hareket Bir cisim sabit bir nokta çevresinde gel-git hareketi yapıyorsa, bu titreşim hareketi basit harmonik harekettir. Periyodik bir hareket türüdür. Bir cisim yarıçapı \( r \) olan bir daire üzerinde sabit bir açısal hız \( \omega = 2\pi f \) ile dönerse, cismin yatay x ekseni üzerindeki izdüşümü basit harmonik hareket yapar. Uzanım Basit harmonik hareket yapan cismin denge noktasına olan uzaklığına uzanım denir. Birimi metredir ve genellikle \( x \) ile sembolize edilir. Minimum uzanım değeri sıfır (\( 0 \)), maksimum uzanım değeri ise genliktir. Genlik Uzanım değerinin alacağı maksimum değere genlik denir ve sembolü \( r \)'dir. Periyot Basit harmonik hareket yapan cismin bir tam salınım yapması için geçen zaman dilimine periyot denir. Sembolü \( T \)'dir ve birimi saniyedir. Frekans Basit harmonik hareket yapan cismin bir saniyede yaptığı salınım sayısına frekans denir. Sembolü \( f \)'dir ve birimi Hertz (Hz)'dir. Periyot ve frekans arasındaki ilişki şu şekildedir: \( f \cdot T = 1 \) Basit Harmonik Hareket Türleri
Yay Sarkacı Sürtünmenin önemsiz olduğu bir ortamda, m kütleli bir cisim yayların ucuna bağlanıp denge noktasından \( r \) kadar çekildiği zaman, iki nokta arasında basit harmonik hareket yapar. Yayların cisme uyguladığı kuvvet geri çağırıcı kuvvettir. Bu kuvvet şu formülle hesaplanır: \( F = -k \cdot x \). Buradaki negatif işaret, kuvvet vektörü ile uzanım vektörünün ters yönlü olmasını ifade eder. Yaylı sarkaçta periyot:
Yaylı sarkaçta periyot bağımlı değildir:
Basit Sarkaç Ağırlığı ihmal edilen bir ipin ucuna m kütleli bir cisim bağlandığında, denge konumundan belirli bir açı kadar çekildiğinde cisim basit harmonik hareket yapar. Bu sistem basit sarkaç olarak adlandırılır. Basit sarkaçta periyot, şu şekilde hesaplanır: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \) Burada,
|
Gülizar
22 Temmuz 2024 PazartesiDairesel hareketin periyodunu hesaplamak için hangi formülü kullanmam gerekiyor? Ayrıca, dairesel hareket ve basit harmonik hareket arasındaki farkları biraz daha açıklar mısınız?
Cevap yazAdmin
22 Temmuz 2024 PazartesiMerhaba Gülizar Hanım,
Dairesel hareketin periyodunu hesaplamak için kullanabileceğiniz formül ŞŸu ŞŸekildedir:
\[ T = \frac{2\pi r}{v} \]
Burada \( T \) periyodu, \( r \ ) yarçapı ve \( v \) çizgisel hızı temsil eder. Bu formül, bir nesnenin tam bir dairesel hareketi tamamlaması için gereken süreyi verir.
Dairesel hareket ve basit harmonik hareket arasındaki farklara gelince, dairesel hareket, bir nesnenin sabit bir yarçap çizerek sabit bir hızla bir çember üzerinde hareket etmesini ifade eder. Bu hareket boyunca merkezcil ivme sabittir ve nesne daima merkez yönüne doğru çekilir.
Basit harmonik hareket ise, bir nesnenin iki nokta arasında ileri geri salınmasını ifade eder. Bu hareket sırasında nesne, denge noktasından uzaklaŞŸtıkça ivme artar ve denge noktasına yaklaŞŸtıkça azalır. Yay veya sarkaç hareketleri bu tür hareketlere örnek olarak verilebilir.
Kısaca, dairesel harekette nesne sabit bir çember üzerinde hareket ederken, basit harmonik harekette ileri geri salınan bir hareket söz konusudur.
Umarım açıklamalarım faydalı olmuŞŸtur. BaŞŸka sorularınız olursa yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım.
Sevgiler,
[Asistanınız]