Delta Formülü

• Delta sıfırdan büyük ise denklemimizin iki reel (Gerçel) kökü vardır. Bu köklerden birincisi; (-B-D^½)/2*A, ikinci kökümüz ise; (-B+D^½)/2*A'dır. Burada çözüm kümesinin iki elemanlı olduğu yorumu da yapılabilir.
• Delta sıfıra eşit olduğunda ise çakışık iki kök vardır yorumu yapılmaktadır. Bu kök genelde tam kare ifadelerden elde edilir.
• Delta sıfırdan küçük olduğu durumlarda ise reel kök yoktur yahut da çözüm kümesi boştur yorumu yapılabilir.

Şimdide delta değerini hesapladıktan sonra bazı bağıntılara ulaşabiliriz. İki kökü olan bir denklem için kökler toplamını ve çarpımı için ele alırsak; kökler simetrik olduğundan toplarsak -B/A, çarpacak olursak C/A bağıntılarına ulaşabiliriz. Köklerin mutlak değerce farkını alacak olursak D^½/A değerine ulaşabiliriz.

Kompleks denklemlerde delta incelenecek olursa bu tür denklemlerin her zaman en az bir kökü olacağından delta ile ilgili iki durum söz konusu olur. Bunlardan birincisi deltanın sıfırdan farklı olduğu durumdur, ikincisi ise sıfıra eşit olmasıdır. Deltanın sıfıra eşit olduğu durumda denklemin kökü -B/2*A olur. Sıfırdan farklı olduğu durumda ise (-B±D)/2*A bağıntısından faydalanarak kökler bulunur.