Sinüs Alan Formülü Nelerdir?

Sinüs Alan Formülü

Sinüs alan formülü, üçgende alan hesabı yaparken kullanılan yöntemlerden biridir. Yöntemle alan hesabı oldukça kolaydır. Üçgende iki kenar uzunluğu bilindiğinde ve bu iki kenar arasındaki noktada oluşan açının derece cinsinden değeri bilindiğinde bu yöntemle çok kolay bir şekilde üçgenin alanı hesabı yapılabilir. Üçgenin bilinen kenar uzunluklarını a ve b diye adlandıracak olursak ve bu iki uzunluğun birleştiği noktada oluşan açının ismine de x dersek sinüs alan formülü; 1/2*a*b*sinx denklemi ile hesaplanabilir. Bazı örnekler yardımıyla biraz daha pekiştirelim.

Örnek1; Bir üçgende iki kenar uzunluğu biliniyor bu uzunluklar sırasıyla 8 cm ve 10 cm olmak üzere bu iki kenar arasında oluşan açı 90 derece olduğuna göre bu üçgenin alanını hesaplayalım. Verilen değerleri bağıntı da yerine yazacak olursak, 1/2*8*10*sin90 denklemini elde ederiz. Sin90 ın değerinin 1 olduğunu biliyoruz, denklemi düzenlersek;1/2*8*10*1=40 olarak buluruz bu üçgenin alanını.
Örnek2; Bir üçgenin kenar uzunlukları 20 cm,16 cm ve bu iki kenar arasındaki açı ise 30 derece olduğuna göre bu üçgenin alanını bulunuz. Soruda verilen bilgileri bağıntı da yerine yazacak olursak, 1/2*16*20*sin30 denklemini elde ederiz. Sin30'nin değeri 1/2 olduğuna göre denklemde düzenlemeler yaparsak, 1/2*16*20*1/2=80 olarak bulunur.
Örnek3; Bir üçgenin alanı 30 cm kare olarak verilmiş olsun. İki kenar uzunluğu sırasıyla 10 cm,12 cm olsun. Bu iki kenar uzunluğu arasında oluşan açının değerini bulunuz. 1/2*10*12*sinx=30 denklemini elde ederiz. Gerekli işlemler yapıldığı takdirde sinx açısının sin30 olduğu bulunur.
Örnek4; Bir üçgenin iki iç açısının toplamı 150 derece olduğu biliniyor, bilinmeyen üçüncü açısının kenarlarındaki kenar uzunlukları sırasıyla 18 cm ve 12 cm olarak veriliyor. Bu üçgenin alanını hesaplayınız. Üçgenin iç açıları toplamının 180 derece olduğunu biliyoruz o halde üçüncü açımız 30 derecedir. Bilinen ifadeleri yerine yazacak olursak, 1/2*18*12*sin30 denklemini elde ederiz. Sin30'un değeri 1/2 olduğundan denklemi biraz düzenlersek; 1/2*18*12*1/2=54 olarak bulunur üçgenin alanı.
Örnek5; İkiz kenar üçgenin bir kenar uzunluğu 10 cm ve taban açılarından birisi 45 derece iken üçgenin alanını hesaplayınız. Bu tür sorularda yapmamız gereken şey verilen ifadeleri gözden kaçırmamaktır. İkiz kenar üçgen ise tabandaki açılar birbirine eşittir. Yani bir açısı 45 derece ise diğeri de 45 derece olur. Üçgenin üçüncü açısını bulurken de üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğu hatırlanırsa 45+45=90 ve 180-90=90 derece olarak üçüncü açıda bulunur. İkiz kenar olduğu için kenar uzunlukları da eşittir. Bulduğumuz ifadeleri yerine yazalım.1/2*10*10*sin90 denklemini elde ederiz. (Sin90=1olduğu bilinmektedir) Gerekli işlemler yapılacak olursa 1/2*10*10*1/2=25 işleminden sonuç 25 olarak elde edilir.

Sinüs alan formülünükullanabilmek için gerekli bilgiler sorularda bazen yeterince açık olarak verilmez fakat dikkatli bakılırsa bu bilgileri bulabilmek için gerekli ipuçlarının verilmiş olduğu görülür.

Son Güncelleme : 20.01.2024 01:11:34

Sinüs Alan Formülü ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.

Yemek Sodası Formülü

Yemek sodası formülü, yemek sodası olarak bilinen sodyum bikarbonat, beyaz toz, kristal halde bulunan sodyum tuzlarından bir tanesidir. Mutfak hayatımızın içerisinde sürekli kullanmış olduğumuz sodyum bikarbonat hanımlar arasında kabartma tozu olarak...

Permanganat Formülü

Permanganat Formülü; Kristal yapıda olan tuz koyu menekşe rengine sahiptir. Permanganat klor bileşiğinin potasyum manganat ile tepkimeye girmesi sonucunda elde edilmektedir. Permanganat su ile tepkimeye girerek menekşe rengini vermektedir. Menekşe re...

Basınç Kuvveti Formülü

Basınç kuvveti; basınç; birim yüzeye etki eden dik kuvvetin oluşturduğu etkiye denir.Basıncın formülüBasınç= Kuvvet/ AlanBasınç: P (N/m2) (Pascal) (Pa)Kuvvet: F (Newton) (N)Alan: S (Metrekare) (M2) ve P=F/S şeklinde alınır.Katılarda basınç ve basınç ...

Nişasta Formülü

Nişasta Formülü; nişasta suda çözünmesi mümkün olmayan karmaşık bir karbonhidrat türüdür. Nişasta beyaz, kokusuz ve tatsız bir toz türüdür. Bitkiler nişastayı fazla olan glikozu depolamak için kullanmaktadırlar. Sanayilerde tutkal, kâğıt ve tekstil i...

İş Formülü

İş Formülü; iş; bilimsel anlamda cismin bir kuvvetin etkisinde yol alması ya da yer değiştirmesi olayıdır. Yani bir olayın iş olabilmesi için alınması gereken bir yol ve kuvvet gereklidir. İş, skaler bir büyüklüktür.Kuvvet yer değiştirme doğrultusund...

Diyoptri Formülü

Diyoptri Formülü, optik biliminde bir aynanın ya da bir merceğin optiksel gücünü yani ışığı kırabilme gücünü bulmaya yarayan formüldür. Aynanın veya merceğin odak mesafesinin tersi şeklinde ifade edilmektedir. Simgesel olarak f: odak mesafesi olursa,...

Şap Formülü

Şap formülü; şap çift tuz grubuna giren bileşiklerdir. Şap suda kolaylıkla çözülebilen tatlımsı bir tadı olan bir bileşiktir. Hava ile temasında ise kararır. Şap formülü Me+1Me+3(SO4) subrast2.12H2O şeklindedir. Buradaki Me+1=K+, NH4+, Rb+, Cs+, TI+'...

Kütle Formülü

Kütle formülü, fizik biliminin bir konusudur ve adından da anlaşılacağı gibi cismin kütlesini bulmaya yarar. Öncelikle kütle, değişmeyen madde miktarıdır. Peki bu ne demek? Yani bir cismin sahip olduğu madde miktarının dünyanın her yerinde aynı olmas...

Manganat Formülü

Manganat Formülü; Manganat anyonik bir köktür. Manganatın sembolü (MnO4)-2 şeklindedir ve buradaki - yükü anyon olduğunu gösterir. Manganat katyonlar ile bileşik oluşturma özelliğine sahiptir. Atom numarası 25, sembolü Mn olan bir tane Mangan ya da M...

İtme Formülü

İtme formülü; bir cisme uygulanan net kuvvet, cismin hem hızını değiştirir hem de cismin ivmeli harekete etmesini sağlar. Cisme etki eden net kuvvet ve kuvvetin etki etme süresinin çarpımına itme diğer adı impuls denir.İtme formülüİtme= net kuvvet x ...

Kromat Formülü

Kromat Formülü, Kromat, oksijen ile sodyunmdan elde edilen iyonik niteliğe sahip olan inorganik bir bileşiktir. Kromat bileşiğin ayrıca rakromat, disodyum tuzu ve disodyum oksit adları ile de bilinmektedir. Su ile tepkimeye giren kromat iyonlara ayrı...

Nitrür Formülü

Nitrür Formülü; Nitrür bir azot elementinin (N) anyonik şeklidir. Nitrürün sembolü N-3 şeklinde olur. Buradaki -3 yükü anyon olduğunu gösterir. Nitrür önemli anyonlar arasında yer alır. Nitrür hem katyonlar ile hem de bazı kimyasal kökler ile bileşik...