Geometrik ortalamada bilinmesi gereken en önemli özellik; ortalamaya konu olan verilerin her birinin pozitif değerde olması gerekir. Eğer tek bir veri değeri bile sıfır ise geometrik ortalama sonucu tanımsız olur.
Geometrik ortalama n tane sayının birbiriyle çarpımının n kadar kuvvetinden karekök içine alınmış halidir. Şöyle ki; ile bölümüne bu sayıların aritmetik ortalaması denir.
A1, a2, a3, an gibi n tane sayının geometrik ortalaması;
GO = √ a1 + a2 + a3 + a4 +.+ an formülü ile bulunur.
Örneğin; √[(2√6) - (2√5)] ve √[(2√6) + (2√5)] sayılarının geometrik ortalaması bulunmak istenirse;
GO = √[(2√6) - (2√5) * (2√6) + (2√5)] = [(2√6) - (2√5)2] = √4 = √2 olarak bulunur.
Örneğin; a ve b sayılarının go'su 2 üssü 3, b ve c sayılarının go'su 2 üssü 5, a ve c sayılarının go'su ise 2 üssü 10'dur. Bu bilgiler doğrultusunda a, b ve c sayılarının geometrik ortalaması yani go'su bulunmak istenirse;
√ ab = 2 üssü 3 ise a. B = 2 üssü 6
√ bc = 2 üssü 5 ise b. C = 2 üssü 10
√ ac = 2 üssü 10 ise a. C = 2 üssü 20'dir.
(A. B. C) üssü 2 = 2 üssü 36 denkleminden (A. B. C) = 2 üssü 18 olur.
GO = √(A. B. C) denkleminden.
GO = √2 üssü 18
GO = 2 üssü 6 sonucuna ulaşılır.