Karekök Formülleri Nelerdir?
15 Mayıs 2024 Çarşamba

Karekök Formülleri Nelerdir?

Karekök Formülleri, n ≥ 2'den büyük doğal sayı olmak üzere, an = b ise a = √ bn olur.

N=2 ise a2=a √ a ifadesine karekök denir.

N=3 ise a3 √ b3 ifadesine küp kök denir.

Karekök içindeki ifadenin kök dışına çıkarılması

Karekök içindeki sayı karesel olarak yazılabilen bir sayı ise bu sayı karekök dışına çıkarılabilir. Örneğin √4 karesel olarak √22 şeklinde yazılır. √22 ifadesi dışarı çıkarken kök ve üs birbirini sileceği için sonuç 2 olarak bulunur. Karekök içindeki sayıları kök dışına çıkarırken daha hızlı işlem yapabilmek için bazı sayıların karesini ezbere bilmek bütün işleri kolaylaştırır.

Örneğin; √1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 = 6 √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10 olarak bulunur.

Karekök dışındaki çarpanın kök içine alınması

Kareköklü bir sayının kat sayısını kök içine almak için; kat sayının karesini alarak kök içindeki sayı ile çarpar ve kök içinde yazılır.

3√2 = √32.2 = √9.2 = √18
5√2 = √52.2 =√25.3 = √75

Kareköklü bir sayıyı a√ b şeklinde yazma

Kareköklü bir sayıyı a√ b biçiminde yazma işlemi 2 farklı yöntem ile yapılır.

Bunlardan birincisi; karekök içindeki sayı, çarpanlarından birisi bir doğal sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. Karesel olarak yazılan sayı karekök dışına çıkarılır.

İkinci yöntem olarak karekök içindeki sayı asal çarpanlarına ayrılarak kök dışına çıkarılır.

Örneğin; √162 sayısını a√ b şeklinde yazmak gerekirse;
Birinci yöntem kullanılarak √162 = √81.2 = √9.2 = 9√2 sonucuna ulaşılır.

İkinci yöntem kullanarak sayı asal çarpanlarına ayrılır ve √162 = √2.3 3√2 = 9√2
Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi
  • Köklü sayılar, üslü sayıların bütün özelliklerini taşır.
  • Köklü sayılarda toplama ve çıkarma yapılabilmesi için; kök derecelerinin birbirine eşit olması gerekir. Ayrıca kök içindeki ifadelerin de eşit veya birbirine benzer şekilde birbirinin katları olması gerekir.
√(A+b) hiçbir zaman √ a + √ b ifadesine eşit değildir.
√(A-b) hiçbir zaman √ a - √ b ifadesine eşit değildir.

Kareköklerin içindeki sayılar aynı ise; katsayılar toplanır ve kat sayı olarak yazılır. Daha Sonra ortak kök kat sayının sağına çarpım durumunda yazılır. Örneklerle açıklamak gerekirse;
2√3 + 5√3 = (2+5)√3 = 7√3
6√5 + 2√5 - 3√5 = (6+2-3)√5 = 5√5.

Kareköklerin içindeki sayılar farklı ise; Önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır, daha sonra kat sayılar arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılır. Örneklerle açıklamak gerekirse;
√48 + √3 -√12 = √16.3 + √3 - √4.3 = 4√3 +√3 - 2√3 = (4+1-2)√3 = 3√3

Karekök Formülleri Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Kireç Formülü Özellikleri

Kireç Formülü Özellikleri

Balthazard Formülü Nedir?

Balthazard Formülü Nedir?

Popüler İçerikler

Glikoz Formülü Nedir?

Glikoz Formülü Nedir?

Editörün Seçtiği

İlginizi Çekebilir

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Sodyum Asetat Formülü Nedir?

Sodyum Asetat Formülü Nedir?

Fosfat Formülü Nedir?

Fosfat Formülü Nedir?

Hidroklorik Asit Formülü ve Üretimi

Hidroklorik Asit Formülü ve Üretimi

Elektrik Alan Formülü Nelerdir?

Elektrik Alan Formülü Nelerdir?

Yemek Sodası Formülü Nedir?

Yemek Sodası Formülü Nedir?

Güncel

Limit Formülleri Nelerdir?

Limit Formülleri Nelerdir?

Güncel

Kümeler Formülleri Nelerdir?

Kümeler Formülleri Nelerdir?

Güncel

Kombinasyon Formülü Özellikleri

Kombinasyon Formülü Özellikleri

Fizik Formülleri Nelerdir?

Fizik Formülleri Nelerdir?

Silindir Formülleri Nelerdir?

Silindir Formülleri Nelerdir?

Newton Formülü Nedir?

Newton Formülü Nedir?

Demir 3 Sülfat Formülü Nedir?

Demir 3 Sülfat Formülü Nedir?

Tazminat Hesaplama Formülü

Tazminat Hesaplama Formülü

Asetik Asit Formülü Kullanım Alanları

Asetik Asit Formülü Kullanım Alanları

Protein Formülü Nedir?

Protein Formülü Nedir?

Kütle Formülü Nedir?

Kütle Formülü Nedir?

Excel Ara Formülü Nedir?

Excel Ara Formülü Nedir?

Hareket Formülleri Nelerdir?

Hareket Formülleri Nelerdir?

Özdeşlik Formülleri Nelerdir?

Özdeşlik Formülleri Nelerdir?

Potasyum Nitrat Formülü Özellikleri

Potasyum Nitrat Formülü Özellikleri

Amino Asit Formülü Kullanımı ve Faydaları Nelerdir?

Amino Asit Formülü Kullanımı ve Faydaları Nelerdir?

Karbonat Formülü Nedir?

Karbonat Formülü Nedir?

Lavabo Açıcı Formülü

Lavabo Açıcı Formülü

Damga Vergisi Hesaplama Formülü

Damga Vergisi Hesaplama Formülü

Eğersay Formülü Nedir?

Eğersay Formülü Nedir?

Sodyum Hipoklorit Formülü Nedir?

Sodyum Hipoklorit Formülü Nedir?

İstatistik Formülleri Nelerdir?

İstatistik Formülleri Nelerdir?

Silindir Hacim Formülü Nedir?

Silindir Hacim Formülü Nedir?

Etilen Formülü Özellikleri ve Faydaları Nelerdir?

Etilen Formülü Özellikleri ve Faydaları Nelerdir?

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6