Eşkenar Üçgen Alan Formülü Nelerdir?
08 Temmuz 2024

Eşkenar Üçgen Alan Formülü Nelerdir?

Eşkenar Üçgen Alan Formülü

Eşkenar üçgen, tüm kenar uzunlukları, iç açıları ve dış açıları birbirine eşit olan bir üçgendir. Eşkenar üçgenin her bir iç açısı 60 derecedir. Kenar uzunlukları ve açıları eşit olduğundan, eşkenar üçgene ait açıortay aynı zamanda kenarortay olur. Dolayısıyla açıortay ve kenarortay uzunlukları da birbirine eşittir.

Eşkenar Üçgen Alan Formülü ve İspatı

Eşkenar üçgenin alanı, herhangi bir kenar uzunluğuna dayanarak hesaplanabilir. Genel olarak, üçgenin alanı taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Eşkenar üçgen özel bir üçgen olduğundan, herhangi bir açıdan dik açı oluşturacak yüksekliği çizdiğimizde:

  • İlgili açı ikiye bölünür, dikmenin böldüğü açılar 30 derece olur,
  • Dik indiği kenarı tam ikiye böler,
  • Dik indiğinde 30-60-90 özel üçgeni oluşur.
Bu durumlar dikkate alındığında, eşkenar üçgenin sadece bir kenar uzunluğunu bilmek alanı hesaplamak için yeterlidir. Bu kısımda 30-60-90 özel üçgeninden de bahsetmek gerekirse; kenarları arasında oransal ilişki bulunan ve kenar uzunlukları için formül yöntemiyle kolayca hesaplama yapılabilen bir özel üçgendir. 30-60-90 üçgeninin özellikleri:

  • 30 derecelik açının karşısındaki kenar uzunluğu a olduğunda,
  • 60 derecelik açının karşısındaki kenar uzunluğu a√3,
  • 90 derecelik açının karşısındaki kenar uzunluğu ise 2a olur.
Dolayısıyla eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu a olduğunda, herhangi bir açısından indirilen dikmenin uzunluğu (yükseklik) a√3/2 olacaktır. Eşkenar üçgenin alan formülü ise şu şekilde hesaplanır:

Eşkenar Üçgen Alan Formülü

Eşkenar üçgenin alanını hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır:

Alan = (a²√3) / 4

Burada "a" eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğudur.

Örnek Hesaplama

Eğer bir eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu 6 cm ise, alanını şu şekilde hesaplarız:

  • Kenarı a = 6 cm
  • Alan = (6²√3) / 4
  • Alan = (36√3) / 4
  • Alan = 9√3 cm²

Bu formül ve hesaplama yöntemi, özellikle geometrik problemlerde sıkça kullanılır ve eşkenar üçgenin özelliklerinden faydalanarak alan hesaplamalarını kolaylaştırır.

Sizden Gelen Sorular / Yorumlar

İlk soruyu siz sormak istermisiniz?

Soru Sor / Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Cari Oran Formülü Nedir?

Cari Oran Formülü Nedir?

Yay Formülleri Nelerdir?

Yay Formülleri Nelerdir?

Karbonat Formülü Nedir?

Karbonat Formülü Nedir?

Isı Formülü Nelerdir?

Isı Formülü Nelerdir?

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Harris Benedict Formülü Nedir?

Harris Benedict Formülü Nedir?

Parabol Formülleri Nelerdir?

Parabol Formülleri Nelerdir?

Baltazar Formülü Nedir?

Baltazar Formülü Nedir?

Kök Bulma Formülü Nelerdir?

Kök Bulma Formülü Nelerdir?

Kireçtaşı Formülü Nedir?

Kireçtaşı Formülü Nedir?

Güncel

Soda Formülü Nedir?

Soda Formülü Nedir?

Güncel

Katı Basıncı Formülü Nelerdir?

Katı Basıncı Formülü Nelerdir?

Güncel

Yağ Yakan Formüller Nelerdir?

Yağ Yakan Formüller Nelerdir?

Sülfat Formülü Nedir?

Sülfat Formülü Nedir?

Basınç Kuvveti Formülü Nedir?

Basınç Kuvveti Formülü Nedir?

Watt Formülü Nedir?

Watt Formülü Nedir?

Toplam Fark Formülleri Nelerdir?

Toplam Fark Formülleri Nelerdir?

Özdeşlik Formülleri Nelerdir?

Özdeşlik Formülleri Nelerdir?

Sodyum Asetat Formülü Nedir?

Sodyum Asetat Formülü Nedir?

Asetilen Formülü Özellikleri ve Bileşikleri

Asetilen Formülü Özellikleri ve Bileşikleri

Kireç Formülü Özellikleri

Kireç Formülü Özellikleri

Asetat Formülü Nedir?

Asetat Formülü Nedir?

Sodyum Karbonat Formülü Nedir?

Sodyum Karbonat Formülü Nedir?

Eğer Formülü Nedir?

Eğer Formülü Nedir?

Sönmüş Kireç Formülü

Sönmüş Kireç Formülü

Güç Formülü Nedir?

Güç Formülü Nedir?

Hidroksit Formülü Nedir?

Hidroksit Formülü Nedir?

Vücut Kitle Endeksi Hesaplama Formülü

Vücut Kitle Endeksi Hesaplama Formülü

Excel Toplama Formülü Nedir?

Excel Toplama Formülü Nedir?

Karekök Formülleri Nelerdir?

Karekök Formülleri Nelerdir?

Amonyum Sülfat Formülü Nedir?

Amonyum Sülfat Formülü Nedir?

Güherçile Formülü Kullanımı ve Faydaları Nelerdir?

Güherçile Formülü Kullanımı ve Faydaları Nelerdir?

Su Formülü Türleri ve Özellikleri

Su Formülü Türleri ve Özellikleri

Çarpanlara Ayırma Formülleri

Çarpanlara Ayırma Formülleri

Kenarortay Formülleri Nelerdir?

Kenarortay Formülleri Nelerdir?

Bikarbonat Formülü Nedir?

Bikarbonat Formülü Nedir?

Potansiyel Enerji Formülü Nedir?

Potansiyel Enerji Formülü Nedir?

Yamuk Alan Formülü Nelerdir?

Yamuk Alan Formülü Nelerdir?

Asit Formülleri Nelerdir?

Asit Formülleri Nelerdir?

Koni Formülleri Nelerdir?

Koni Formülleri Nelerdir?