Çizgisel Hız FormülüDüzgün Dairesel HareketDüzgün dairesel hareket, sabit bir kuvvetin etkisi altında bir çemberin üzerinde hızın değişmediği hareket şeklidir. PeriyotPeriyot, düzgün dairesel harekette bir tam dolanım yapmak için geçen zamandır. Sembolü T harfidir ve birimi saniyedir (s). FrekansFrekans, düzgün dairesel hareket yapmakta olan cismin 1 saniyede yaptığı dolanım sayısıdır. Sembolü f harfidir ve birimi 1/s veya Hertz (Hz) olarak ifade edilir. Frekans ve periyot arasında şu ilişki vardır: T = 1/fÖrnekDüzgün dairesel hareket yapmakta olan bir cisim, daire etrafını 6 saniye içinde 30 defa dolanmaktadır. Buna göre cismin periyodu kaç saniye ve frekansı kaç 1/s olur? Çözüm6 saniyede 30 defa dolanıyorsa, T saniyede 1 kez dolanır. Buradan 30T = 6 ve T = 1/5 s olur. T = 1/f formülünde yerine yazarsak; 1/5 = 1/f ise f = 5 Hertz (Hz) olur. HızÇember üzerinde dolaşan bir cisim, bir x kadar yol alırken yarıçap vektörü bir açı yaparak tarar. Bu sebeple dairesel olan hareketlerde açısal hız ve çizgisel hız vardır. Çizgisel Hız ve FormülüDüzgün dairesel hareket yapmakta olan bir cismin, dairenin yayı üzerinde birim zamanda aldığı yola çizgisel hız denir. Çizgisel hız vektörü, yarıçap vektörüne dik, daire yayına ise tam teğet olur. Düzgün doğrusal harekette, hız = yol/zaman yani x = v/t'dir. Cisim dairenin bütün çevresini dolanırsa, aldığı yol 2πr kadar olur. Bu sırada T periyodu kadar bir zaman geçmiş olur. Böylece çizgisel hız; 2πr = vT olur. v = 2πr/T ya da v = 2πrf formülü ile ifade edilir. Çizgisel hızın birimi metre/saniye (m/s) dir. ÖrnekYarıçapı 3 cm olan bir araç, dairesel pist üzerinde v sabit hızı ile ilerliyor. Araç, 3 saniye içerisinde 4 devir yapıyor. Buna göre aracın çizgisel hızı kaç m/s olur? (π = 3 alınınız) Çözüm3 saniyede 4 devir yapıyorsa, T saniyede 1 devir yapar. Burada T = 3/4 s olur. v = 2πr/Tformülüne göre; v = 2 * 3 * 3 / (3/4) = 24 m/s olur.Açısal Hız ve Formülü Cismi merkez konumuna bağlayan yarıçap vektörünün, radyan cinsinden birim zamanda taradığı yola açısal hız denir. Sembolü ω harfidir ve birimi radyan/saniyedir. Açısal hız formülü: Dairesel hareket eden cismin yarıçap vektörü bir tam tur yaptığı zaman, 2π radyan kadar açı tarar ve bu sırada T periyot kadar süre geçmiş olur. ω = 2π/Tve ω = 2πf formülleri ile ifade edilir.Ekstra Bilgiler
Çizgisel hız ve açısal hız kavramları, dairesel hareketin temel bileşenleridir ve bu kavramları anlamak, fiziksel olayları daha iyi analiz etmemize yardımcı olur. |
Yarıçapı 3 cm olan bir araç, 3 saniyede 4 devir yapıyormuş. Peki T ve v değerlerini nasıl hesaplayabilirim?
Cevap yazMerhaba Şatır,
Periyot (T) Hesaplama:
Periyot, aracın bir tam devir yapması için geçen süredir. 3 saniyede 4 devir yaptığı için, bir devirlik süreyi hesaplamak için 3 saniyeyi 4'e bölüyoruz:
T = 3 s / 4 = 0.75 saniye
Hız (v) Hesaplama:
Hız, birim zamanda alınan yoldur ve aracın çevresel hızını hesaplamak için kullanılır. Çevresel hız (v), çevre uzunluğunun periyoda bölünmesiyle bulunur. Çevre uzunluğu, 2πr formülü ile hesaplanır (r yarıçap):
Çevre = 2 π 3 cm = 6π cm ≈ 18.85 cm
Ardından bu değeri periyoda bölüyoruz:
v = Çevre / T ≈ 18.85 cm / 0.75 s ≈ 25.13 cm/s
Sonuç olarak, periyot (T) 0.75 saniye ve hız (v) yaklaşık olarak 25.13 cm/s olacaktır.
Umarım yardımcı olabilmişimdir. Başka soruların olursa lütfen sormaktan çekinme.
Selamlar,