Parabol Formülleri Nelerdir?
15 Mayıs 2024 Çarşamba

Parabol Formülleri Nelerdir?

Parabol formülleri, Matematik bilimin bir dalı olan ikinci derece bir denklemler konusunun alt başlığıdır. Paranol formüllerü özellikleri açısından ikinci derece denklemlerin formüllerine oldukça benzerdir. İki konu Arasındaki fark; denklemin 0 yerine y eksenine göre eşitlenmesi ile bulunur.

Y = ax2 + bx + c şeklinde yazılan fonksiyonların kartezyen koordinatlardaki grafikleridir. Kartezyen koordinat sistemi 0 noktasında birbiriyle dik keşisen sisteme verilen isimdir. Şöyle ki; bu koordinat sisteminde yatay olan eksene x ekseni ya da apsisler ekseni adı verilirken dikey eksene ise y ekseni ya da ordinatlar ekseni adı verilir. Bu x ve y eksenlerinin kesiştiği noktaya ise orijin ya da başlangıç noktası adı verilir.

Örneğin, koordinat sisteminde bir A noktası belirlensin. Bu noktanın koordinatları 3 ve 2 olsun. A noktasının gösterim şekli A(X, y) olacağı için; A(3,2) şeklinde gösterilir. Bu bilgiler bilinmeden parabol formüllerini anlamak oldukça güçtür.

Parabol formülleri özellikleri nelerdir?

Bir parabol denklemi 3 farklı şekilde gösterilir.

X ekseni formatı, a * (X− x1) * (X − x2)

X ekseni üstündeki bir noktanın ordinatı 0'dır. Dolayısıyla bize bir y = f (X) fonksiyonunun x eksenini 3'te kesişirse grafik (3,0) noktasından geçiyordur ifadesine ulaşılır. Fonksiyonda x = 3 olduğunda y = 0 çıkmalıdır. Formül olarak gösterimi f (3) = 0'dır. Bir parabol x eksenini x1 ve x2 noktalarında kesiyorsa denlemi:
Y = a (X−1) * (X−3) şeklinde olur.

Tepe noktası formatı, a * (X− r) 2 + k

X eksenini iki farklı noktada kesen bir parabolün görüldüğü gibi bir çukur noktası vardır. Kollar aşağı doğru ise bu nokta tepe noktası olarak kabul edilir.

Bu noktanın apsisi xt = − b/2a şeklinde bulunur.

Bu noktanın ordinatı ise; ax2 + bx + c = a * (− b2/a) 2 + b * (− b2/a) + c formülünden.

Yt = [(4ac − b2)/4a] şeklinde bulunur.

Genel formatı, ax2 + bx + c

Parabolün genel formatında a, b ve c olarak üç farklı parametre vardır. Bize Herhangi üç noktası verilen parabolün denklemi genel format kullanılarak çok rahat yazılır.

Örneğin; (1,3), (5,3) ve (6,7) noktalarından geçen parabolün denklemi bulunsun.

Ax2 + bx + c formülünde değerler yerlerine yazılınca.

Birinci noktanın koordinatlarını yerine yazınca; 3 = a + b + c sonucu çıkar.

İkinci noktanın koordinatlarını yerine yazınca; 3 = 25a + 5b + c sonucu çıkar.

Üçüncü noktanın koordinatlarını yerine yazınca; 7 = 36a + 6b + c sonucu çıkar.

İlk iki denklemi birbirine eşitlenince a + b + c = 25a + 5b + c formülünden.

24a = −4b, b = −6a sonucu çıkar.

B yerine −6a koyarsak; 3 = 25a − 30a + c = −5a + c ve 7 = 36a − 36a + c = c sonucundan c=7 bulunur.

Bu denklemi −5a+c=3 denkleminde yerine koyarsak a = 45 ve b = −245 buluruz.

Parabol Formülleri Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Excel Formülleri Nelerdir?

Excel Formülleri Nelerdir?

Popüler İçerikler

Editörün Seçtiği

Glikol Formülü Nedir?

Glikol Formülü Nedir?

İlginizi Çekebilir

Ozon Formülü Nedir?

Ozon Formülü Nedir?

Haber Bülteni

Popüler İçerik

Fotosentez Formülü

Fotosentez Formülü

Hareket Formülleri Nelerdir?

Hareket Formülleri Nelerdir?

Alüminyum Nitrat Formülü Nedir?

Alüminyum Nitrat Formülü Nedir?

Kireç Çözücü Formülü Nedir?

Kireç Çözücü Formülü Nedir?

Faktöriyel Formülleri Nelerdir?

Faktöriyel Formülleri Nelerdir?

Güncel

Sürtünme Kuvveti Formülü Nedir?

Sürtünme Kuvveti Formülü Nedir?

Güncel

Katı Basıncı Formülü Nelerdir?

Katı Basıncı Formülü Nelerdir?

Güncel

Özkütle Formülü Nedir?

Özkütle Formülü Nedir?

Geometri Formülleri Nelerdir?

Geometri Formülleri Nelerdir?

Metil Alkol Formülü Nedir?

Metil Alkol Formülü Nedir?

Magnezyum Oksit Formülü Özellikleri

Magnezyum Oksit Formülü Özellikleri

Dinamik Formülleri Nelerdir?

Dinamik Formülleri Nelerdir?

Sodyum Hipoklorit Formülü Nedir?

Sodyum Hipoklorit Formülü Nedir?

Formik Asit Formülü Nedir?

Formik Asit Formülü Nedir?

Dikdörtgenin Alan Formülü Nedir?

Dikdörtgenin Alan Formülü Nedir?

Çember Formülleri Nelerdir?

Çember Formülleri Nelerdir?

Yarım Açı Formülleri

Yarım Açı Formülleri

Çevre Formülü Nasıl Hesaplanır?

Çevre Formülü Nasıl Hesaplanır?

Hidrojen Klorür Formülü Nedir?

Hidrojen Klorür Formülü Nedir?

Üslü Sayılar Formülleri Nelerdir?

Üslü Sayılar Formülleri Nelerdir?

Karbonat Formülü Nedir?

Karbonat Formülü Nedir?

Momentum Formülü Nelerdir?

Momentum Formülü Nelerdir?

Yüzde Hesaplama Formülü Nelerdir?

Yüzde Hesaplama Formülü Nelerdir?

Kireçtaşı Formülü Nedir?

Kireçtaşı Formülü Nedir?

9 Sınıf Fizik Formülleri Nelerdir?

9 Sınıf Fizik Formülleri Nelerdir?

Etil Alkol Formülü Özellikleri

Etil Alkol Formülü Özellikleri

Limit Formülleri Nelerdir?

Limit Formülleri Nelerdir?

Hipoklorit Formülü Nedir?

Hipoklorit Formülü Nedir?

Manyetik Alan Formülü Nelerdir?

Manyetik Alan Formülü Nelerdir?

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6