Trigonometri Formülleri

Belirtilen bu dört elemanı kapsayan açısal büyüklüklere trigonometrik büyüklükler adı verilir. Matematiğin hüküm sürdüğü tüm bilim dallarında trigonometri genellikle kullanılır. Trigonometri elemanları anlayabilmek için bazı ifadelerin de bilinmesi gerekir. Üçgende toplamda 3 kenar ve 3 açı bulunur. Bu açılar ve kenar uzunlukları birbirinden farklı ya da birbirine eşit de olabilir. Şöyle ki; 90 derecenin karşısındaki kenara hipotenüs, seçilen açının karşısındaki kenara karşı kenar, geriye kalan kenara ise komşu kenar isimleri verilir. Bunlar değişmez isimler ve kurallardır. Bu kurallar genelde dik üçgen örnekleri verilerek hesaplanır.

Sinüs: Bir dik üçgende, en düşük açıya sahip kenarın karşısındaki dik kenar uzunluğunun, hipotenüs adı verilen kenar uzunluğuna göre oranlanmasıdır. Bir açısının sinüsü kenar adıyla birlikte "sin A" şeklinde gösterilir.

Sin = Karşı dik kenar uzunluğu/hipotenüs uzunluğu = [BC]/[AC] = a/b.

Kosinüs: Bir dik üçgende, dar açıya sahip kenarın komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüs kenarına uzunluğuna göre oranlanmasıdır. Bir açısının kosinüsü kenar adıyla birlikte "cos A" şeklinde gösterilir.

Cos = Komşu dik kenar uzunluğu/hipotenüs uzunluğu = [AB]/[AC] = c/b.

Tanjant: Bir dik üçgende, dar açının karşısındaki dik kenar uzunluğunun komşusu olan dik kenar uzunluğuna oranına tanjant denir. Bir açısının tanjantı kenar adıyla birlikte "tan A" şeklinde gösterilir.

Tan = Karşı dik kenar uzunluğu/komşu dik kenar uzunluğu = [BC]/[AB] = a/c.

Kotanjant: Yine bir dik üçgende, dar açının komşusu olan dik kenar uzunluğunun karşısında yer alan dik kenar uzunluğuna oranına kotanjant denir. Bir açısının kontanjantı kenar adıyla birlikte "cot A" şeklinde gösterilir.

Cot = Komşu dik kenar uzunluğu/karşı dik kenar uzunluğu = [AB]/[BC] = c/a.

Eşkenar üçgende yani kenar uzunlukları ve açıları eş olan üçgende yükseklik çizilirse iki dik üçgen oluşur. Bu üçgenin açıları 30° 60° 90° olur. Bu eşkenar üçgenin kenar uzunluğu 2a olursa, oluşan 2 adet dik üçgenlerdeki 30 derecelik açının karşısı ise a olur. Yüksekliğin uzunluğunu Pisagor bağlantısından bulunur.

Sin30 = 1/2, Cos30 = √3/2, Tan30 = 1/√3ve Cot30 = √3

Sİn60 = √3/2, Cos60 = 1/2, Tan60 = √3ve Cot60 = 1/√3

• 45° 45° 90° Üçgeni

Trigonometri Formülleri Yorumları
		Kırmızı sayı	Yorumu Gönder >>