İkizkenar Üçgen Formülleri
İkizkenar üçgen, iki kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere verilen isimdir. Başka bir ifadeyle, bir üçgende çizilen yükseklik eğer kenarortay oluyorsa, bu üçgen ikizkenar üçgen olarak adlandırılır.
İkizkenar Üçgen Formülleri ve Özellikleri Nelerdir?
- Diğer üçgenlerde olduğu gibi ikizkenar üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir.
- Bir tepe açısı A olan ve taban kenarları B ve C olan bir ikizkenar üçgende, tepe noktasından BC kenarına indirilen [AH] dikmesi, A açısını ikiye böldüğü için açıortay ve [BC] kenarını iki eşit parçaya böldüğü için de kenarortaydır.
- B ve C ikizkenar üçgeninde [AB] kenarı ile [AC] kenarı eşittir ve bu nedenle (B) açısı ile (C) açısı birbirine eşittir.
- Bir ikizkenar üçgende, eşit olan kenarlardan çizilen yükseklikler, kenarortaylar, açıortaylar ve bu kenarlara çizilen dikmeler birbirine eşittir.
- İkizkenar üçgenin tabanı üzerinde herhangi bir noktadan ikizkenarlara çekilen dikmelerin uzunlukları toplamı, eş açılardan ikizkenarlara çekilen dikmelerin uzunlukları toplamına eşittir.
- Aynı zamanda, ikizkenar tabanında herhangi bir noktadan ikizkenarlara çekilen paralellerin toplamı ikizkenarların uzunluklarına eşittir.
- İkizkenar üçgenin eşit kenarları a = b olarak gösterilir. Üçüncü kenarın uzunluğu "c" ve tepe açısı ise "Q" olarak gösterilir. Bu durumda üçüncü kenarı elde edeceğimiz formül
(c²) = (a²) + (b²) - 2 * (a * b) * cos(Q) olarak gösterilmektedir. Buradan ise kosinüs teoremi çekilebilir. Bu durumda:
cos(Q) = 1 - [(c²) / (2 * a²)] olarak bulunur.
Ekstra Bilgiler
- İkizkenar üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yükseklik çarpımının yarısına eşittir. Bu formül, A = (b * h) / 2 olarak ifade edilir.
- İkizkenar üçgenin çevresi, iki eşit kenar ve taban uzunluğunun toplamına eşittir. Bu formül, P = 2a + c olarak ifade edilir.
İkizkenar üçgenlerin özellikleri ve formülleri, birçok geometrik problemde kullanılan önemli bilgilerdir. Bu bilgileri doğru bir şekilde kullanarak çeşitli geometrik hesaplamalar yapılabilir. |
