Ters Dönüşüm Formülleri

Ters Dönüşüm Formülleri

Ters Dönüşüm Formülleri, Matematikte trigonometri konusunun alt başlığıdır. Trigonometrik fonksiyonlar 6 farklı teoride gösterilir. Bu teoriler trigonometrinin yapı taşlarıdır. Kullanılan tüm formüller bu teorilerin türetilmesi ile bulunmuştur. Bu teoriler:

Sinüs fonksiyonu: Bir dik üçgende, bir dar açının karşısında bulunan kenarın uzunluğunun hipotenüs olan kenarın uzunluğuna oranına, o açının sinüsü denir. A açısı için Sin(A) şeklinde gösterilir.

Kosinüs fonksiyonu: Bir dik üçgende, bir dar açının yanında bulunan dik kenarın uzunluğunun hipotenüs olan kenarın uzunluğuna oranına, o açının kosinüsü denir. A açısı için Cos(A) şeklinde gösterilir.

Tanjant fonksiyonu: Bir dik üçgende, bir dar açının karşısında bulunan dik kenarın uzunluğunun yanındaki dik olan kenarın uzunluğuna oranına, o açının tanjantı denir. A açısı için Tan(A) şeklinde gösterilir.

Kotanjant fonksiyonu: Bir dik üçgende, bir dar açının yanında bulunan dik kenarın uzunluğunun karşısındaki dik olan kenarın uzunluğuna oranına, o açının kotanjantı denir. A açısı için Cot(A) şeklinde gösterilir.

Sekant fonksiyonu: Bir dik üçgende, hipotenüs olan kenarın uzunluğunun bir dar açının yanındaki dik kenarın uzunluğuna oranına, o açının sekantı denir. A açısı için Sec(A) şeklinde gösterilir.

Kosekant fonksiyonu: Bir dik üçgende, hipotenüs olan kenarın uzunluğunun bir dar açının karşısında bulunan dik kenarın uzunluğuna oranına, o açının kosekantı denir. A açısı için Csc(A) şeklinde gösterilir.

Örneklerle açıklamak gerekirse bir ABC dik üçgeninde; a kenarının karşısındakinin A açısı ve b kenarının karşısındakinin B açısı olduğu kabul edilirse;

  • sin A = cos B = a/c
  • cos A = sin B = b/c
  • tan A = cot B = a/b
  • cot A = tan B = b/a
  • sec A = csc B = c/b
  • csa A = sec B = c/a

Ayrıca trigonometrik fonksiyonlar arasındaki en önemli özdeşlikler ise şöyledir:

  • Sin2.θ + Cos2.θ = 1
  • Tan θ = Sin θ / Cos θ
  • Cot θ = Cos θ / Sin θ
  • Sec θ = 1 / Cos θ
  • Csc θ = 1 / Sin θ
  • Tan2.θ + 1 = Sec2.θ

Dönüşüm formülleri

  • θ ve φ radyan cinsinden olmak üzere, her θ ve φ için;

Sin θ – Sin φ = [2.sin (θ – φ)/2] * cos [(θ + φ)/2]

Sin θ + Sin φ = [2.sin (θ + φ)/2] * cos [(θ - φ)/2]

Cos θ + Cos φ = [2.cos (θ + φ)/2] * cos [(θ - φ)/2]

Cos θ - Cos φ = [2.sin (θ + φ)/2] * sin [(θ - φ)/2]

  • Eşitlikleri; θ değeri, her k tam sayısı için π / 2 + k.π sayılarından, ve φ değeri, her k tam sayısı için kπ sayılarından farklı olmak üzere eşitlik sağlar:

Tan θ + Tan φ = sin (θ + φ) / cos θ * cos φ

Tan θ - Tan φ = sin (θ - φ) / cos θ * cos φ

  • Eşitliği; ve, θ ile φ değerleri, her k tam sayısı için k.π sayılarından farklı olmak üzere eşitlik sağlar:

Cot θ + Cot φ = sin (θ + φ) / sin θ * sin φ

Cot θ - Cot φ = sin (θ - φ) / sin θ * sin φ

Ters Dönüşüm formülleri

  • θ ve φ radyan cinsinden olmak üzere, her θ ve φ için;

Sin θ * Cos φ = 1/2 * [sin (θ + φ) + sin (θ – φ)]

Cos θ * Cos φ = 1/2 * [cos (θ + φ) + cos (θ – φ)]

Sin θ * Sin φ = 1/2* [cos (θ - φ) + cos (θ + φ)]

  • Eşitlikleri; θ değeri, her k tam sayısı için π / 2 + k.π sayılarından, ve φ değeri, her k tam sayısı için kπ sayılarından farklı olmak üzere eşitlik sağlar:

Tan θ * Cot φ = [sin (θ + φ) + sin (θ – φ)] / [sin (θ + φ) - sin (θ – φ)]

  • Eşitliği; θ ile φ değerleri, her k tam sayısı için π / 2 + k.π sayılarından farklı olmak üzere eşitlik sağlar:

Tan θ * Tan φ = [cos (θ - φ) - cos (θ + φ)] / [cos (θ - φ) + cos (θ + φ)]

  • Eşitliği; ve, θ ile φ değerleri, her k tam sayısı için k.π sayılarından farklı olmak üzere eşitlik sağlar:

Cot θ * Cot φ = [cos (θ - φ) + cos (θ + φ)] / [cos (θ - φ) - cos (θ + φ)

Son Güncelleme : 22.12.2020 14:03:23
Kaynakça / İçeriği Geliştiren Uzmanlar
  • Uzm. idil alacan - 22.12.2020 14:03:23
Ters Dönüşüm Formülleri ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.

Ters Dönüşüm Formülleri Yorumları

şifre Kırmızı sayı

0 Yorum Yapılmış "Ters Dönüşüm Formülleri"

Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin
Yemek Sodası Formülü
Yemek Sodası Formülü
Yemek sodası formülü, yemek sodası olarak bilinen sodyum bikarbonat, beyaz toz, kristal halde bulunan sodyum tuzlarından bir tanesidir. Mutfak hayatımızın içerisinde sürekli kullanmış olduğumuz sodyum bikarbonat hanımlar arasında kabartma tozu olarak...
Permanganat Formülü
Permanganat Formülü
Permanganat Formülü; Kristal yapıda olan tuz koyu menekşe rengine sahiptir. Permanganat klor bileşiğinin potasyum manganat ile tepkimeye girmesi sonucunda elde edilmektedir. Permanganat su ile tepkimeye girerek menekşe rengini vermektedir. Menekşe re...
Basınç Kuvveti Formülü
Basınç Kuvveti Formülü
Basınç kuvveti; basınç; birim yüzeye etki eden dik kuvvetin oluşturduğu etkiye denir. Basıncın formülü;Basınç= Kuvvet/ AlanBasınç: P (N/m2) (Pascal) (Pa)Kuvvet: F (Newton) (N)Alan: S (metrekare) (m2) ve P=F/S şeklinde alınır.Katılarda basınç ve basın...
Nişasta Formülü
Nişasta Formülü
Nişasta Formülü; nişasta suda çözünmesi mümkün olmayan karmaşık bir karbonhidrat türüdür. Nişasta beyaz, kokusuz ve tatsız bir toz türüdür. Bitkiler nişastayı fazla olan glikozu depolamak için kullanmaktadırlar. Sanayilerde tutkal, kağıt ve tekstil i...
İş Formülü
İş Formülü
İş Formülü; iş; bilimsel anlamda cismin bir kuvvetin etkisinde yol alması yada yer değiştirmesi olayıdır. Yani bir olayın iş olabilmesi için alınması gereken bir yol ve kuvvet gereklidir. İş, skaler bir büyüklüktür.Kuvvet yer değiştirme doğrultusunda...
Diyoptri Formülü
Diyoptri Formülü
Diyoptri Formülü, optik biliminde bir aynanın yada bir merceğin optiksel gücünü yani ışığı kırabilme gücünü bulmaya yarayan formüldür. Aynanın veya merceğin odak mesafesinin tersi şeklinde ifade edilmektedir. Simgesel olarak f: odak mesafesi o...
Şap Formülü
Şap Formülü
Şap formülü; şap çift tuz grubuna giren bileşiklerdir. Şap suda kolaylıkla çözülebilen tatlımsı bir tadı olan bir bileşiktir. Hava ile temasında ise kararır. Şap formülü Me+1Me+3(SO4)subrast2.12H2O şeklindedir. Buradaki Me+1=K+, NH4+, Rb+, Cs+, TI+ ...
Kütle Formülü
Kütle Formülü
Kütle formülü, fizik biliminin bir konusudur ve adından da anlaşılacağı gibi cismin kütlesini bulmaya yarar. Öncelikle kütle, değişmeyen madde miktarıdır. Peki bu ne demek? Yani bir cismin sahip olduğu madde miktarının dünyanın her yerinde aynı olmas...
Manganat Formülü
Manganat Formülü
Manganat Formülü; Manganat anyonik bir köktür. Manganatın sembolü (MnO4)-2 şeklindedir ve buradaki - yükü anyon olduğunu gösterir. Manganat katyonlar ile bileşik oluşturma özelliğine sahiptir. Atom numarası 25, sembolü Mn olan bir tane Mangan yada M...
İtme Formülü
İtme Formülü
İtme formülü; bir cisme uygulanan net kuvvet, cismin hem hızını değiştirir hem de cismin ivmeli harekete etmesini sağlar. Cisme etki eden net kuvvet ve kuvvetin etki etme süresinin çarpımına itme diğer adı impuls denir. İtme formülü; İtme= net kuvvet...
Kromat Formülü
Kromat Formülü
Kromat Formülü, Kromat, oksijen ile sodyunmdan elde edilen iyonik niteliğe sahip olan inorganik bir bileşiktir. Kromat bileşiğin ayrıca rakromat, disodyum tuzu ve disodyum oksit adları ile de bilinmektedir. Su ile tepkimeye giren kromat iyonlara ayrı...
Nitrür Formülü
Nitrür Formülü
Nitrür Formülü; Nitrür bir azot elementinin (N) anyonik şeklidir. Nitrürün sembolü N-3 şeklinde olur. Buradaki -3 yükü anyon olduğunu gösterir. Nitrür önemli anyonlar arasında yer alır. Nitrür hem katyonlar ile hem de bazı kimyasal kökler ile bileşik...

 

Yemek Sodası Formülü
Permanganat Formülü
Basınç Kuvveti Formülü
Nişasta Formülü
İş Formülü
Diyoptri Formülü
Şap Formülü
Kütle Formülü
Manganat Formülü
İtme Formülü
Kromat Formülü
Nitrür Formülü
Vida Formülü
Açısal Momentum Formülü
Fosfit Formülü
Nişadır Formülü
Sirke Ruhu Formülü
Ağırlık Hesaplama Formülü
Damga Vergisi Hesaplama Formülü
Frekans Formülü
Olasılık Formülleri
Üre Formülü
Azot Formülü
Devirli Ondalık Sayılar Formülü
Glikol Formülü
Bikarbonat Formülü
Dayanıklılık Formülü
Protein Formülü
Newton Formülü
10 Sınıf Fizik Formülleri
Popüler İçerik
Vida Formülü
Vida Formülü
Vida formülü, Bir çoğumuzun fizik derslerinde rastladığı formüllerden birisidir. Vida, silindirik yada konik bir yüzey üzerine eğrisel şekilde açılmış...
Açısal Momentum Formülü
Açısal Momentum Formülü
Açısal Momentum Formülü; Açısal momentum; fizikte bir cismin sahip olduğu dönüş miktarıdır. Açısal momentum, cismin kütlesine, cismin şekline ve cismi...
Fosfit Formülü
Fosfit Formülü
Fosfit formülü, Fosfit bitkiler için büyük önem taşıyan bir bileşiktir. Bitkilerin bir çok hastalığa karşı dirençli hale gelmesini sağlayan bitki kökl...
Nişadır Formülü
Nişadır Formülü
Nişadır Formülü, Nişadır amonyum klorür olarak da bilinir. Nişadır formülü NH4Cl olan kimyasal bir bileşendir. Beyaz kristallere sahip, suda yüksek ...
Sirke Ruhu Formülü
Sirke Ruhu Formülü
Sirke ruhu formülünde; asetik asit bulunmaktadır. Asetik asitin %5 sulandırılmış halinden elde edilir. Halk arasında beyaz sirke olarak da bilinir. Si...
Ağırlık Hesaplama Formülü
Ağırlık Hesaplama Formülü
Ağırlık hesaplama formülü bir cismin ağırlığını hesaplamak için kullanılan formüldür. Ağırlını hesaplamak istediğimiz maddenin kütlesini bilmemiz lazı...
Damga Vergisi Hesaplama Formülü
Damga Vergisi Hesaplama Formülü
Damga vergisi hesaplama formülü, Temel olarak matematikteki yüzde alma formülüne dayanmaktadır. Ülkemizde damga vergisi hesaplama işlemleri 488 sayılı...
Popüler İçerik Son Forum Konuları Yardım Sayfaları  
Yemek Sodası Formülü
Permanganat Formülü
Basınç Kuvveti Formülü
Nişasta Formülü
İş Formülü
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Son Forum Konuları
Yardım Sayfaları
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Sitede yer alan haber ve içeriklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
Temmuz - 2021