Yarım Açı Formülleri
Yarım açı formülleri, bir açıyla açının iki katının trigonometrik oranlarının arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Yarım açı formülleri toplam fark formüllerinin direkt sonucu olur. Fakat soru tipi olarak temel özdeşlik ve sadeleştirme sorunlarına daha fazla benzerler. Bunların ispatı ise toplam fark formülleriyle yapılır. Yarım açı formülleri arasında tanjant formülünün bilinmesi halinde kotanjant formülü kolaylıkla ortaya çıkar.
Bunun ezberlenmesi gerekmez. Yarım açı formüllerine nazaran toplam ya da fark formülleri daha önemlidir. Bu formüller iyi bilindiği takdirde yarım açı formüllerine kolayca ulaşılabilir.
Yarım açı formülleri
Sin 2a = 2 * sina * cosa.
Cos 2a = (Cos a)^2 - (Sin a)^2 = 2(Cos a)^2 - 1 = 1 - 2(Sin a)^2 Tan 2a= (2tan a) / (1-(Tan a)^2)
Yarım açı formülleri örnekleri
Örnek 1: cosx - sinx: 13 ise sin2x sonucu nedir?
Çözüm: (Cosx - sinx) 2cos2x - 2sinxcosx + sin2x - 2sinxcosx = 19=19=19-1= -89 Sin2x=49
Örnek 2: sin415∘+cos415∘ ifadesinin en sade olan şekli nedir?
Çözüm: a4 + b4 = (A2 + b2)2 - 2a2b2 Sin4x + cos4x = (Sin2x+cos2x)2 − 2sin2xcos2x =1−2 (Sinxcosx)2 = 1−2 (Sin2x2) 2 = 1− sin22x2 X = 15∘ olduğu için son ifade ise; 1− sin230∘2 = 1−18=78 olur.
Trigonometri matematikte üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki bağlantıları ele alır. Bu alandaki en önemli konu formüllerdir. Yarım açı formülleri de bir açıyla onun iki katının trigonometrik oranları arasındaki bağlantıyı bulmak için kullanılır.
23.01.2024 04:24:54
Yarım Açı Formülleri ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|
