Trigonometri Toplam Fark Formülleri
Trigonometri Toplam Fark Formülleri, Üçgenlerin kenarları ile açıları arasındaki ilişkileri belirlemek için kullanılan formüllerdir. Matematiğin uygulandığı tüm dallarda kullanılır.
Trigonometride Özel Açılar
Trigonometride formüllerin çözülebilmesi için bazı değerlerin ve terimlerin bilinmesi gerekir.
O nedenle örnek olarak ABC dik üçgeni verilebilir. A açısının kaşı kenarı a birim, B açısının karşısı b birim ve C açısının karşısı c birim olarak kabul edilsin. Siniüs“sin” ifadesi, Kosinüs“cos” ifadesi, Tanjant“tan” ifadesi, Kotanjant“cot” ifadesi, Sekant "sec" ifadesi, Kosekant ise "csc" ifadesi ile gösterilir. Bunun sonucunda: - Sin A = karşı kenar / hipotenüs = a/c
- Cos A = komşu kenar / hipotenüs = b/c
- Tan A = karşı kenar / komşu kenar = a/b
- Cot A = komşu kenar / karşı kenar = b/a
- Sec A = hipotenüs / komşu kenar = c/b
- Csc A = hipotenüs / karşı kenar = c/a olarak bulunur.
Trigonometri Toplam Fark Formülleri Nelerdir?- Sin (A + b) = (Sin a * cos b) + (Cos a * sin b)
- Sin (A - b) = (Sin a * cos b) - (Cos a * sin b)
- Cos (A + b) = (Cos a * cos b) - (Sin a * sin b)
- Cos (A - b) = (Cos a * cos b + (Sina * sin b)
- Tan (A + b) = (Tan a + tan b) / [ 1 - (Tan a * tan b) ]
- Tan (A - b) = (Tan a - tan b) / [ 1 + (Tan a * tan b) ]
- Cot (A + b) = [ (Cot a * cot b) - 1 ] / (Cot a + cot b)
- Cot (A + b) = [ (Cot a * cot b) + 1 ] / (Cot b - cot a)
Trigonometri Toplam Fark Formülleri ve Çember İlişkisi
Sadece özel açıların değil diğer tüm açıların trigonometrik formüllerini bulabilmek ve kullanabilmek için çember kullanılır.
Çember üzerinde saat yelkovanının ters yönü olarak ayarlanmıştır. Çember üzerinde bulunan birinci bölgedeki bir noktayı başlangıç noktasına birleştiren doğru ile merkez ekseninin pozitif yönü arasında yer alan açıya A değeri verildin. Diğer açıların A cinsinden değerleri şöyledir:
2. Bölge- Sin (P - A) = Sin A
- Cos (P - A) = - Cos A
- Tg (P - A) = - tg A
- Cos (P - A) = Cot A
3. Bölge- Sin (P + A) = - Sin A
- Cos (P + A) = Cos A
- Tg (P + A) = tg A
- Cot (P + A) = Cot A
4. Bölge- Sin (2 p - A) = - Sin A
- Cos (2 p - A) = - Cos A
- Tg (2 p - A) = - tg A
- Cot (2 p - A) = - Cot A
Trigonometri Toplam Fark Formülleri Matematiksel Karşılığı Nedir?- Sin 0 = 0, sin 30 = 12, sin 45 = 2√2, sin 60 = 3√2, sin 90 = 1
- Cos 0 = 1, cos 30 = 3√2, cos 45 = 2√2, cos 60 = 12, cos 90 = 0
- Tan 0 = 0, tan 30 = 3√3, tan 45 = 1, tan 60 = √3, tan 90 = tanımsız
- Cot 0 = tanımsız, cot 30 = √3, cot 45 = 1, cot 60 = 3√3 tan 90 = 0
23.01.2024 03:06:32
Trigonometri Toplam Fark Formülleri ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|
