Tek Sayıların Toplamı Formülü
Tek Sayıların Toplamı Formülü; Matematik insanların yaşamlarını kolaylaştıran pratik bilgileri yapısında bulundurmaktadır. Rakamların zaman içerisinde sembolize ve formulize edilmesi sonrasında birçok işlem kolaylıkla yapılmaktadır. Bunun yanı sıra özellikle ÖSS, LYS ve YGS gibi sınavlarda bu formüllerin kullanılması kişinin eğitim hayatını kolaylaştırıcı etkiye sahiptir.
Tek sayıların toplamı formülü özellikle çok sayıda sayının birlikte kolaylıkla toplanmasını sağlamaktadır. Tek sayılar 1, 3, 5, 7. (+sonsuz tek sayı) şeklinde devam eden ve sonu tek olan bütün sayılar tek sayı ile ifade edilmektedir. Bu makalemizde tek sayıların toplam formülü hakkında detaylıca bilgi vererek matematiğin ne denli zevkli işlem ve formülleri barındırdığını inceleyeceğiz.
Tek Sayıların Formüller ile Gösterilmesi
Ardışık tek sayıların toplamı formülü; 1+ 3+ 5+ 7. (2n-1)=n² şeklinde gösterilmektedir. Burada 2n-1 formülünde sayma sayıları en sonuncu tek sayı 2n-1=? Şeklinde belirtilir (?) olan bölge son tek sayının eşitlendiği bölge olarak adlandırılır. Akabinde (N) sayısı bulunarak karesi alınması halinde istenen tek sayıların toplamı toplamı formülü düzenlenmiş olur.
Tek Sayılarda Toplamı Formülü
Ardışık doğal sayılar: 0, 1, 2, 3, 4, 5. (+pozitif)
Ardışık tek doğal sayılar: 1, 3, 5, 7, 9. (+ pozitif 2n-1= n2)
Ardışık çif doğal sayılar: 0, 2, 4, 6, 8.
(+ pozitif 2n = n (N+1)
Yukarıda tek sayılarda toplam formülü gösterilmiştir. Şayet tek sayılarda toplama işlemi yapılmış ve ardışık tek tamsayılarda bu işlemlerin yapılması için örnek olarak verilmiş ise bu defa (-) negatif ve (+) pozitif değerleri ayrı ayrı toplandıktan sonra birbirinden çıkartılarak toplam sonuç bulunur. Ardışık tek tam sayıları şöyle gösterebiliriz; (-eksi sonsuz. -5, -3, -1, 1, 3, 5. + artı sonsuz) bu duruma bağlı olarak işlem önceliğine göre düzenleme yapılabilmektedir. Konunu daha iyi anlaşılması amacıyla aşağıdaki örneklerden faydalanabiliriz.
Tek Sayıların Toplamı Formülüne İlişkin Örnekler
Soru: 1'den 97'e kadar olan artışık tek sayıların toplamı kaçtır?
Çüzüm: 1+ 3+ 5+ 7+. 97 = (?) şayet bu sayıları tek tek toplaması saatlerimizi alabilmektedir. Bunun için tek sayıların toplamı formülü kullanılır.
Cevap: Öncelikle yukarıda belirttiğim üzere ardışık tek sayı formülü alınır. (2n-1= n2) - 1+ 3+ 5+ 7+ 9. + (2n-1)= n²
- Sorunun pratik sonucunu bulabilmek amacıyla (N) değeri bulunur.
- Bundan sonra 2n-1 = 97
- 2n = 98 değeri bulunduktan sonra (N) değerini yalnız bırakmak için her iki taraf da 2'ye bölünür.
- N =49 bulunur (N²)=n*n olduğundan dolayı,
- N yerine 49 yazıldığından 49 * 49 = 2401 sonucu bulunacaktır.
Evet değerli arkadaşlar yukarıda belirtildiği üzere tek sayıların toplamı formülü kullanılması halinde saatlerce çözülmesi gereken bir soru birkaç dakika içerisinde böylelikle çözülmüş oldu.
23.01.2024 03:36:49
Tek Sayıların Toplamı Formülü ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|
