Sinüs Teoremi Formülü
Sinüs teoremi formülü; Sinüs teoremi, üçgen geometrisinde kullanılan ve iki kenar uzunluğu ile bu kenarları arasında bulunan açının sinüsünün çarpımının yarısına eşittir. Sinüs teoremindeki en önemli özellikle tabanları eşit olan üçgenlerden oluşuyor olmasıdır. Sinüs, dik açılı üçgenlerde dik olmayan açı karşısında kalan dik kenarla beraber hipotenüsün birbirine oranına denmektedir.
Bir üçgenin yarıçapı o üçgenin sinüs teoremisini vermektedir.
Sinüs teoremi formülünün keşfi
İlk olarak çok eski tarihlerde yaşayan Ebu'l Vefa El-Buzcani tarafından ispat edilmiştir. Döneminin en büyük trigonometri dehası olarak bilinen Ebu'l Vefa özellikle yaptığı araştırmalar içerisinde en çok bilinenlerden olan sinüs teoremi formülüdür. Sinüs teoremi daha çok eğik açılı küresel üçgenler için ispatı yapılmış bir kuramdır.
Sinüs teoremi formülü
Sinüs teoreminin ispatında kullanılan şekilde özellikle ABC üçgeninde çevrel bir çemberin merkezi O ve yarıçapı da r olur. BO ve OC yarıçapları çizilerek belirlendiğinde aynı yayı gören merkez ve çevre açılardan dolayı oluşmaktadır. O merkezinin A kenarının H noktasında yükseklik inildiğinde BOC ikizkenar üçgen olduğu belirlenir ve yükseklik hem kenar ortayı hem de açıortayı verir. O zamanda BOH üçgeninin bir açısı dik açı olur sinüsün tanımı gereği belirttiğimiz şekilde işlemler düzenlendiği takdirde bulunabilir. Belirtilen işlem diğer kenarlar içinde uygulanarak yapıldığında sinüs teoremi bulunmuş olur.
20.01.2024 14:12:45
Sinüs Teoremi Formülü ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|
