Olasılık Formülleri
Olasılık Formülleri, Matematiksel olarak olasılık, bir olayın gerçekleşme ya da gerçekleşmeme olasılığının yüzdesel olarak gösterilmesidir. Herhangi bir olayın gerçekleşme ya gerçekleşmeme olasılığı O(A) ya da P(A) şeklinde gösterilir. Buradan yola çıkarak aynı olayın olma olasılığı; istenilen sonucun eleman sayısının tüm sonuçların eleman sayısına bölünmesidir.
Olasılık formüllerinde bazı terimler sıklıkla karşımıza çıkar. Denemesi yapılan olayın sonucunun ne olacağını görmek için yapılan işleme deney adı verilir. Yapılan deneyde elde edilen sonuçlara çıktı adı verilir. Örnek uzay terimi ise yapılan deneydeki tüm çıktıların kümesine verilen isimdir.
Örnek uzayın eleman sayısı s (Ö) olarak ve olayın eleman sayısı ise s (A) olarak gösterilir.
O(A)=s (A)/s (Ö)
Olasılık Formülleri Hakkında Bilinmesi Gerekenler- Bir olayın olasılığı yani O(A), 0 ile 1 arasında bir sayıdır.
- O(A) =1 ise çıkacak olan olasılık kesin bir olaydır.
- O(A) =0 ise ortada bir olasılık yoktur. Bu durum imkânsız bir olay olarak da bilinir.
- Bir olayın gerçekleşme ihtimali ile gerçekleşmeme ihtimalinin toplam 1 sayısına eşittir. Şöyle ki; O(A)+O(A')=1
Olasılık Formülleri Çeşitleri
Olasılık formüllerinde genellikle zar ile ilgili örnekler verilir.
Teorik Olasılık
Matematiksel hesaplamalar sayesinde bir olayın gerçekleşme olasılığının hesaplanmasına verilen isimdir.
Bu olasılık tüm olasılık çeşitleri arasında matematiksel olarak aynıdır.
Örneğin, zar atıldığında zarın üst yüzünün asal sayı gelme ihtimali; O(A)=s (A)/s (Ö)=3/6=1/2'dir. Çünkü zarın 6 yüzü ve her yüzünde 6 adet rakam vardır. Bu rakamların ise 3 tanesi asal sayıdır.
Deneysel Olasılık
Denemeler sonucu bulunan sonuca deneysel olasılık denir. Şöyle ki, yapılan bu denemelerde olayın gerçekleşen sayısının, olayın kaç kez deneme yapıldığının oranına göre hesaplanmasıdır.
Örneğin, zar rastgele 10 kez üst üste atılıyor. Çıkan sonuçlar şöyledir; 2, 4, 6, 3, 4, 6, 5, 1, 5, 2. Bu denemelerde zarın üst yüzünün 4 gelme olasılığı; Gerçekleşme Sayısı/Deneme Sayısı=2/10=1/5'tir.
Öznel Olasılık
Bir olayın olma olasılığını bulabilmek için deneyi yapan farklı kişilerin kendi fikirlerini kullanarak verdikleri olasılık değerine öznel olasılık denir.
Örneğin, zar atıldığında üst yüzünün 6 gelme ihtimali kimine göre %60 kimine göre %90'dır.
23.01.2024 06:15:29
Olasılık Formülleri ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|
