Koni Formülleri
Koni formülleri, bir geometrik şekil olan koninin alanını, hacmini bulmaya yardımcı olur. Koni matematikte bir düzlemin içindeki dairenin tüm noktalarını, düzlem dışındaki bir noktada birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu şekildir. Yani koni çemberdeki bütün noktaların çember dışındaki bir noktada birleştirilmesiyle oluşturulur. Koninin tabanı dairedir.
Koni dik ve eğik olmak üzere iki farklı şekilde olabilir. Koni formülleri taban yarıçapının uzunluğu, yanal yüzey alanı, apotemi uzunluğu gibi değerlerle oluşturulur. Bunlar sayesinde koni alanı, hacmi bulunur.
Dik koni yüksekliğin tabana dik olduğu koni türü, eğik koni ise yüksekliği tabana dik olmayan koni türüne denir. Koni ayrıca tabanlarına göre de eliptik koni, dairesel koni gibi isimlerle anılır. Dik dairesel koni de taban merkezi ile tepe noktasını birleştiren doğru parçası yükseklik, taban çevresinde herhangi bir noktayı tepe noktasına birleştiren doğru parçası da apotemi yani koninin ana doğrusu olarak tanımlanır. Yanal yüzey alanı ise taban çevresinin her noktasının tepede birleşimiyle oluşan yüzeydir. Koni formülleri yanal yüzey alanının taban çevresiyle apoteminin çarpımının yarısı olduğunu gösterir.
Koni formülleri nelerdir? (Alan ve hacim formülleri)
Dik koni dik üçgenin dik kenarlardan birinin çevresinde 360 derece döndürülmesiyle oluşur. Tepe noktasından daire tabana inen dikme taban merkezine geliyorsa, bu dik konidir.
Dik koni taban çevresi formülü: Koninin tabanı daire olduğu için, taban çevresi de dairenin çevresinde olduğu gibi hesaplanır.
Taban çevresi = 2.π. R.
Dik koni taban alanı: Koninin tabanı daire olduğu için, taban alanı aynı dairenin alanı gibi hesap edilir.
Taban alanı = π r2
Dik koni yanal yüzey alanı: Koninin yanal yüzeyi daire dilimi şeklindedir. Taban çevresiyle yan yüz yüksekliği çarpılarak, ikiye bölünür. Koni yan yüz yüksekliği ise ana doğrudur.
Dik koni hacim formülü: Dik koninin hacmi bulunurken, taban alanıyla yüksekliği çarpılır. Bu değer üçe bölünür. Dik koninin hacmi ise yarıçapıyla yüksekliği eşit olan dik silindirin hacminin üçte birine eşit değerdedir. Bir başka deyişle dik silindirin hacmi yüksekliği ve yarıçapı eşit olan bir dik koninin hacminin üç katı değerindedir. Koni formülleri içinde bu şu şekilde gösterilir;
V = π r.2. H /3
21.01.2024 02:31:05
Koni Formülleri ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|
