Kombinasyon Formülü
Kombinasyon Formülü, Kombinasyon, bir nesne grubu içerisinden, aralarındaki sıraya gözetmeksizin yapılan seçimlerdir. Kombinasyon C harfi ile gösterilir. Formül olarak ise C (N, r) şeklinde gösterilir.
Kombinasyon formüllerinde genellikle örnek olarak iskambil kartı destesinden herhangi bir kart seçilmesi kullanılır.
Kombinasyon formülü, C (N, r) = P (N, r) / r! = n! (N-r)!. R! olarak gösterilir.
Kombinasyon Formülü Özellikleri Nelerdir?
Kombinasyon özellikleri bazı matetiksel verileri bulmak için kural niteliğindedir. Ancakn, r ∈ IN ve r ≤ n olduğu hiçbir zaman unutulmamalıdır. - C (N, r) = K (N, r) = n'in r'li kombinasyonu şeklinde yazılır.
- N elemanlı bir kümenin tüm alt kümelerinin sayısı; (N,0) + (N,1) + (N,2) +. + (N, n) = 2 üssü n olarak gösterilir.
- C (N, r) = C (N, n-r)
- C (N, r) = C (N, n-1) = n
- C (N,0) = C (N, n) = 1
- C (N, r) = C (N, r-1) = C (N+1, r)
- Aynı düzlemdeki n adet doğrunun birbiriyle kesim noktaları sayısı en fazla C (N,2) kadardır.
- Aynı düzlemdeki n adet doğrunun ikişer şekilde birleştirilmesi en fazla C (N,2) adet doğru oluşturur.
- Aynı düzlemdeki yer alan ve yarıçap değerleri farklı n adet çember en fazla 2. C (N,2) kadar farklı noktada kesişir.
Kombinasyon ve Permütasyon Arasındaki Fark
Birbirine en çok karıştırılan formüllerden ikisidir.
Formüllerin ve problem çözme yöntemleri birbirine benzerlik göstermesi kafa karışıklığına neden olur. Özellikle öğrenciler "Permütasyon mu kombinasyon mu kullanacağım?" sorusunu sıkça sorarlar.
Permütasyonda sıralama önemlidir fakat kombinasyonda önemli olan sadece seçimdir. Kombinasyonda sıralamanın veya seçimin bir önemi yoktur.
Permütasyon P (N, r) = n! / (N-r)! ile gösterilirken kombinasyon ise C (N, r) = n! / (N-r)!. R! olarak gösterilir.
20.01.2024 03:32:38
Kombinasyon Formülü ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|