Katı Cisimler Formülleri, matematikte katı cisimler, en genel tanımı ile belli bir hacme sahip olan şekillerden oluşur. Herhangi bir şekilde hacim olabilmesi için o şeklin eninin, boyunun ve bir derinliğinin olması gerekir. Anlaşılması oldukça zor görünen ve üç boyutlu olan katı cisimleri anlamak aslında düşünüldüğü kadar zor değil.
Katı cisim formülleri mantığı oturduğu zaman sıkıcı olmak yerine zevkli bir hal alıyor.
Şimdi bu katı cisimler ve katı cisimler formülleri nelermiş hep beraber inceleyelim.
Katı cisimler ve katı cisimler formülleri nelerdir?
Katı cisimlerin açık ve kapalı hallerini gördüğünüz zaman işiniz biraz daha kolaylaşır. Belli başlı katı cisimleri ve katı cisimler formülleri hakkında bilmemiz gerekenlere bir bakalım.
Prizmalar; alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan katı cimlerdir. Prizmalar tabanlarında bulunan çokgene, dikliklerine ve eğikliklerine göre isimlendirilirler. Dik prizmalarda üst tabanın dik iz düşümü her zaman alt tabandır. Eğik prizmalarda ise yan yüzeylerden bir kısmı dikdörtgen şeklinde olabilirken bir kısmı da paralel kenardır. Bir prizmanın tabanı düzgün çokgen ise bu prizmaya düzgün prizma adı verilir. Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayırtlara ise yanal alan adı verilir. Bütün alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamına eşittir.
- Dikdörtgenler prizması: yan yüzeyleri karşılıklı gelen, ikişerli eş olan, 6 adet dikdörtgenden oluşan prizmaya verilen isimdir.
Birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni adı verilir. Cisim köşegeni her zaman prizmanın içinden geçer. Prizmanın yüzeylerinden geçmez. Sadece tek bir yüzeyden geçen köşegene yüzey köşegeni denir.
Bu durumda katı cisimler formülleri dikdörtgenler prizması için;
Hacim=a. B. C.
Tüm alan=yanal alan + 2. Taban alanı.
Alan= 2(Ab+bc+ac)
- Kare prizma: tabanı kare olan prizmalardır. Dört adet eş dikdörtgenden oluşan yan yüzlere sahiptir.
Katı isimler formülleri kare prizma için;
Hacim= a'nın karesi X h.
Alan= 4ah + 2. A'nın karesi.
- Küp: bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmadır. Tüm yüzeyler karedir. Yüzey köşegenler birbirine eşittir.
Katı cisimler formülleri küp için;
Hacim=a'nın karesi.
Alan= 6 a'nın karesi.
- Üçgen prizma: tabanı üçgen olan prizmalardır. Eşkenar üçgen prizma ve dik üçgen prizma olarak ikiye ayrılır.
- Silindir: tabanı daire olan prizmalardır. Yan yüzey dikdörtgen biçimindedir. Silindir de bir kenar yükseklik kadar diğer kenar ise taban dairesinin çevresi kadardır.
- Düzün çokgen prizmalar: tabanı düzgün çokgenlerden oluşur. Taban ayrıtları eşittir.
Katı cisimler formülleri
Tüm prizmalar ve silindirlerin hacimleri taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir.
Tüm piramitlerin ve konilerin hacimleri ise taban alanı ile yükseklik çarpımın üçte biri kadardır.
