Çarpanlara Ayırma Formülleri
Çarpanlara ayırma formülleri, İfadelerin aynı cinsten çarpanları şeklinde yazılmasını kolaylaştıran birtakım yöntemlerdir. Bu yöntemler belirli formüller ile gösterilir.
Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma Yöntemi: İfadede verilen her terimde ortak bir çarpan bulunuyor ise ifade aynı ortak olan çarpan parantezine alınır.
An + bn + cn = n (A + b +c)
Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma Yöntemi: İfadedeki tüm çarpanlar ortak değil ise ortak olan çarpanlar gruplandırılarak ortak olan her grup kendi arasında ortak çarpan parantezine alınır.
Ax – bn + an – bx=a (X +n) -b (X+n)
(A – b). (X + n) (Gruplandırmada ortak çarpan oluşturmaya dikkat ediniz)
Özdeşliklerden Yararlanarak Çarpanlara Ayırma Yöntemi: İfadenin içerdiği her bir bilinmeyenin ifade ettiği sayı değeri için sağlanan eşitliklere özdeşlik denir.
Özdeşlikler- İki terimin toplamının karesi, (A + b)² = a² + 2ab + b²=(A-b)²+4ab
- İki terimin farkının karesi, (A - b)² = a² - 2ab + b²=(A+b)²-4ab
- Üç terimin toplamının karesi, (A +b + c)² = a² + b² + c² + 2. (Ab + ac + bc)
- İki terimin toplamının küpü, (A + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- İki terimin farkının küpü, (A - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
- İki kare farkı özdeşliği, a² – b² = (A + b). (A – b)
- İki küp toplamı, a³ + b³ = (A + b).
(A² – ab + b²)=(A+b)³-3ab. (A+b)
- İki küp farkı, a³ - b³ = (A - b). (A² + ab + b²) = (A-b)³+3ab (A-b)
- X² + y² + z² = (X + y + z)² – 2 (Xy + xz + yz)
Terim Ekleyip Çıkararak Çarpanlara Ayırma Yöntemi: Verilen bazı ifadeler terim ekleyip çıkararak çarpanlarına ayrılır. Özellikle tam kareli ifadeler oluşturmaya çalışılmalıdır.
X²+x+1= x²+2x+1-x=(X+1)²-(√ x)² =(X+1-√ x) (X+1+√ x)
Ax²+bx+c Üç Terimlisinin Çarpanlara Ayrılması, c=m x n b= (Mxh)+(Nxg) iken a=g x h olduğunda, a  ve c'nin çarpanları çapraz çarpılıp toplandığında b'yi sağlıyor ise (G+m). (H+n) olur.
6x²+18x+12 ifadesini çarpanlarına ayrılmış hali, (3x+6) (2x+2) şeklindedir.
22.01.2024 01:53:02
Çarpanlara Ayırma Formülleri ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|