{
    "title": "Yarım Açı Formülleri",
    "image": "https://www.formul.gen.tr/images/Yarim-Aci-Formulleri-66.png",
    "date": "23.01.2024 04:24:54",
    "author": "Selen Karadeniz",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Yarım açı formülleri,</b> bir açıyla açının iki katının trigonometrik oranlarının arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Yarım açı formülleri toplam fark formüllerinin direkt sonucu olur. Fakat soru tipi olarak temel özdeşlik ve sadeleştirme sorunlarına daha fazla benzerler. Bunların ispatı ise toplam fark formülleriyle yapılır. Yarım açı formülleri arasında tanjant formülünün bilinmesi halinde kotanjant formülü kolaylıkla ortaya çıkar. Bunun ezberlenmesi gerekmez. Yarım açı formüllerine nazaran toplam ya da fark formülleri daha önemlidir. Bu formüller iyi bilindiği takdirde yarım açı formüllerine kolayca ulaşılabilir.</div><div><br></div><div><b>Yarım açı formülleri</b></div><div><br></div><div>Sin 2a = 2 * sina * cosa.</div><div><br></div><div>Cos 2a = (Cos a)^2 - (Sin a)^2 = 2(Cos a)^2 - 1 = 1 - 2(Sin a)^2</div><div>Tan 2a= (2tan a) / (1-(Tan a)^2)</div><div><br></div><div><b>Yarım açı formülleri örnekleri</b></div><div><br></div><div><b>Örnek 1:</b> cosx - sinx: 13 ise sin2x sonucu nedir?</div><div><br></div><div><b>Çözüm:</b> (Cosx - sinx) 2cos2x - 2sinxcosx + sin2x - 2sinxcosx = 19=19=19-1= -89</div><div>Sin2x=49</div><div><br></div><div><b>Örnek 2:</b> sin415&#8728;+cos415&#8728; ifadesinin en sade olan şekli nedir?</div><div><br></div><div><b>Çözüm:</b> a4 + b4 = (A2 + b2)2 - 2a2b2</div><div>Sin4x + cos4x = (Sin2x+cos2x)2 &#8722; 2sin2xcos2x =1&#8722;2 (Sinxcosx)2 = 1&#8722;2 (Sin2x2) 2 = 1&#8722; sin22x2</div><div>X = 15&#8728; olduğu için son ifade ise;</div><div>1&#8722; sin230&#8728;2 = 1&#8722;18=78 olur.</div><div><br></div><div>Trigonometri matematikte üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki bağlantıları ele alır. Bu alandaki en önemli konu formüllerdir. <b>Yarım açı formülleri</b> de bir açıyla onun iki katının trigonometrik oranları arasındaki bağlantıyı bulmak için kullanılır.</div>"
        }
    ]
}