{
    "title": "Türev Formülleri",
    "image": "https://www.formul.gen.tr/images/Turev-Formulleri-66.gif",
    "date": "21.01.2024 14:49:32",
    "author": "nefin hatuk",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Türev Formülleri,</b> Türev öncelikli olarak reel sayılarda değerli olmasına rağmen diğer sayı kümelerindeki fonksiyonlar için de genellenmiştir. Şöyle ki, öncelikle reel sayılardan reel sayılara giden bir değişkene sahip olan fonksiyonlar için tanımlanmıştır. Temel anlamda türev bir fonksiyonun grafiğine çizilen teğetin eğimi hesaplama yöntemidir.</div><div><br></div><div><b>Diğer bir tanım olarak</b></div><div><br></div><div><b>Türev:</b> y = f (X) fonksiyonuna göre, y'nin x'e göre ani (Bir andaki) değişme oranıdır.</div><div><br></div><div><b>Türev Alma Kuralları</b></div><div><ul><li>C sabit sayı olmak üzere; sabit sayının türevi sıfırdır. Yani c elemanıdır Reel sayılar için c' = 0'dır.</li></ul>Örnek: 7' = 0, 9' = 0, 87' = 0 şeklindedir.<br>Örnek: (2x³)' = 3.2x² şeklindedir.<br><ul><li>[ f (X) + g (X)] ' = f' (X) + g'(X)</li><li>[ f (X) - g (X)] ' = f' (X) - g'(X)</li><li>[ f (X). G (X)] ' = f' (X). G(X) + g' (X). F'(X)</li><li>Y =(F. G. H) ise y' = f'. G. H + g'. F. H + h'. G. F</li><li>[ f (X) / g (X) ] ' = [ f' (X). G (X) - g' (X). F (X) ] / [ g (X) ]²</li><li>(Gof)' (X) = <b>[</b> g (F (X)) <b>]' =</b> g' (F (X)). F' (X)</li><li>[ f (Ax + b) ]' = f' (Ax + b). A</li></ul><div><b>Trigonometrik Fonksiyonların türevi</b></div><ul><li>Y=sin g (X) ise y'=g'(X). Cos g (X)</li><li>Y= sin &#8594; y'= cosx</li><li>Y = cos g (X) ise y'= -g'(X). Sing (X)</li><li>Y = cos x ise y'= -sing (X)</li><li>Y = tan g (X) ise y'= g'(X). (1 + tan² g (X))</li><li>Y = tan x ise y'= 1 + tan²x =sec²x</li><li>Y = cot g (X) ise y'= -g'(X). (1 + cot² g (X))</li><li>Y = cot x ise y'= - (1 + cot²x) = - cosec ² x</li><li>Y = sec g (X) ise y' = g' (X). Sec (G (X). Tan (G (X))</li><li>Y = cosec g (X) ise y' = -g' (X). Cosec (G (X). Cot (G (X))</li></ul><div><b>Mutlak Değer Fonksiyonunun Türevi</b></div><div><ul><li>F (X) = | g (X) | ise f' (X) = { g' (X) g (X) &gt; 0</li><li>F' (X) = { -g' (X) g (X) &lt; 0</li><li>G (X) = 0 denklemini sağlayan x değerleri için sağdan ve soldan türevine bakılır.</li></ul></div>"
        }
    ]
}