{
    "title": "Trigonometri Yarım Açı Formülleri",
    "image": "https://www.formul.gen.tr/images/Trigonometri-Yarim-Aci-Formulleri-56.gif",
    "date": "20.01.2024 11:12:35",
    "author": "Burcu Soyupak",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Trigonometri Yarım Açı Formülleri;</b> Cos 2a= Cos2 a - Sin2 a yani, cosinüs 2a= cosinüskare a - sinüskare a formülünü Sin2 a=1 1- cos2 a ve cos2 a= 1 - sin2 a ifadeleri kullanılarak yeniden düzenlendiği zaman;<div><ul><li>Cos 2a= 2. Cos2 a - 1 ve Cos 2a= 1 - sin2 a olur.</li><li>Tan 2a= 2. Tana/ 1 - tan2 a</li><li>Cot 2a= Cot2 a - 1/ 2. Cota</li></ul></div><div><b>Trigonometri Yarım Açı Formülleri ile İlgili Örnek Sorular ve Çözümleri</b></div><div><ul><li><b>Örnek;</b> Sinx + Cosx= 2/3 ise Sin 2x kaç olur?</li><li><b>Çözüm;</b> Sinx + Cosx= 2/3 ifadesinin karesini aldığımız zaman;</li><li>(Sinx + Cosx)2= Sin2 x + 2. Cosx. Sinx + cos2 x= 4/9 olur.</li><li>Sin 2x=2. Sinx. Cosx ve Sin2 x + cos2 x= 1 ifadelerini çözüm için kullanırsak,</li><li>Sin 2x= 4/9 - 1 ve Sin 2x= -5/9 elde edilir.</li><li><b>Örnek;</b> Cos 4=x ise Sin 82 değeri kaç x olur?</li><li><b>Çözüm;</b> Sin 82= Cos 8 olduğundan dolayı ve Cos 2a= 2. Cos2 a-1 olduğu için Cos 8= 2. Cos2 4 - 1 ve Sin 82= Cos 8= 2. x2 -1 olur.</li><li><b>Örnek;</b> 1 - Cos 2x/ 1+ Cos 2x değeri nedir?</li><li><b>Çözüm;</b> Cos 2x= 1- 2. Sin2 x olduğu için ve Cos 2x= 2. Cos2 x - 1 olduğu için, bu iki ifade kullanılır ise,</li><li>1 - Cos 2x/ 1+ Cos 2x= 1 - (1- 2. Sin2 x)/ 1 + 2. Cos2 x - 1 = 2. Sin2 x / 2. Cos2 x= tan2 x olur.</li></ul></div>"
        }
    ]
}