{
    "title": "Polinom Formülleri",
    "image": "https://www.formul.gen.tr/images/Polinom-Formulleri-71.gif",
    "date": "23.01.2024 03:45:37",
    "author": "Burcu Soyupak",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Polinom Formülleri,</b> Polinom matematikte belirli sayıda bağımsız değişken ve sabit sayılardan oluşan ifadeye denir. Polinomlar kendi içlerinde toplama, çıkarma, çarpma ve negatif olmayan sayıların üssünü alma işlemlerini kullanır. Mesela tek bilinmeyeni olan bir polinom x2-4x+8; ikinci dereceden bir polinomdur.</div><div><br></div><div>Polinomlar hem matematik hem de bilim dalında sıkça rastlanır. Ekonomi, kimya, fizik ve sosyal bilimlerde problem çözümlerinde kullanılır. Polinomlar, toplama işleminde ve sayısal analizlerde farklı fonksiyonları belirlemek amacı ile kullanılır. İleri seviye olan matematikte, polinom halkaları oluşturma amacı ile kullanılır. Bu polinom halkaları cebirsel geometride ve temel matematikte merkezi bir kavram olarak kullanılır.</div><div><br></div><div><b>Polinomların Aritmetiği ve Formülleri</b></div><div><br></div><div><b>Toplama Formülleri</b></div><div><br></div><div>Polinomlar toplama işleminin birleşmeli yasasını kullanarak (Tüm terimlerin tek bir toplamda birleştirilmesi), mümkün olduğu süre boyunca tekrardan sıralanıp, benzeri olan terimler birleştirilebilir.</div><div><br></div><div><b>Örnek</b></div><div><br></div><div>P=4.x2-5x+6xy-5 olsun.</div><div><br></div><div>Q=-6.x2+3x-2xy+2 olsun.</div><div><br></div><div>P+Q=4.x2-5x+6xy-5-6x2+3x-2xy+2</div><div>P+Q=-2.x2-2x+4xy-3</div><div><br></div><div><b>Çarpım Formülleri</b></div><div><br></div><div>İki polinomun çarpımlarının terimlerinin toplamını çözebilmek için, dağılma yasası tekrar edecek biçimde uygulanır ve bu bir polinomun her teriminin diğer polinomun her terimi ile çarpılması ile sonuç bulur.</div><div><br></div><div><b>Örnek</b></div><div><br></div><div>P=5x+2y-5</div><div>Q=2x+5y-4xy-9</div><div><br></div><div>PQ= (5x.2x) + (5x.2y) + (5x.-4xy) + (5x.-9) +</div><div>(2y.2x) + (2y.5y) + (2y.-4xy) + (2y.-9) +</div><div>(-5.2x) + (-5.5y) + (-5.-4xy) + (-5.-9)</div><div><br></div><div>PQ=10.x2+ 34xy- 20.x2y- 55x+ 10. Y2- 8x. Y2- 43y+ 45</div><div><br></div><div><b>Not:</b> İki polinomum bileşkesi yine bir polinomu verir ve bu birinci polinomdaki değişkenin ikinci polinomdaki bir değişken ile değiştirilmesi ile elde edilir.</div><div><br></div>"
        }
    ]
}