{
    "title": "Özdeşlik Formülleri",
    "image": "https://www.formul.gen.tr/images/Ozdeslik-Formulleri-69.gif",
    "date": "19.01.2024 19:40:23",
    "author": "idil alacan",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Özdeşlik Formülleri,</b> İçindeki değişkenlere verilen bütün gerçek sayılar için doğru olan denklemlere özdeşlik adı verilir.</div><div><br></div><div><b>Önemli Özdeşlik Formülleri</b></div><ul><li>A2 – b2 = (A – b). (A + b)</li><li>A2 + b2 = (A + b)2 – 2ab</li><li>A2 + b2 = (A – b)2 + 2ab</li><li>(A + b)2 = a2 + 2ab + b2</li><li>(A + b)2 = (A – b)2 + 4ab</li><li>(A – b)2 = a2 – 2ab + b2</li><li>(A – b)2 = (A + b)2 – 4ab</li><li>A3 – b3 = (A – b). (A2 + ab + b2)</li><li>A3 + b3 = (A + b). (A2 – ab + b2)</li><li>A3 – b3 = (A – b)3 + 3ab (A – b)</li><li>A3 + b3 = (A + b)3 – 3ab (A + b)</li><li>(A + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(Ab + ac + bc)</li><li>(A + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(Ab – ac – bc)</li></ul><div><b>Özdeşlik ile Denklem Arasındaki Fark</b></div><div><br></div><div>Her gerçek sayı değeri için doğru olan eşitliklere özdeşlik, bazı gerçek Çin doğru olan eşitliklere ise denklem adı verilir. Özdeşlik ve denklem arasındaki en büyük fark; özdeşliğin tüm sayılar için sağlanması, denklemin ise bazı sayılar için sağlanmasıdır.</div><div><br></div><div>Bir ifadenin özdeşlik olup olmadığını anlamak için ifadede yer alan x'lere farklı değerler verip eşitliğin sağlanıp sağlanmadığına bakılabilir. Eşitlik her iki taraf için de sağlanmıyorsa bu ifadeye özdeşlik denilemez. Ayrıca denklem sonucu 0=0 çıkıyorsa bu ifade bir özdeşliktir denilebilir.</div><div><br></div><div>Örneğin; 2. (X - 2) = 2x - 4 ve 2. (X - 2) = 4 ifadelerinde x yerine önce 1, sonra 2 ve en son olarak da 4 yazılarak ispatı sağlanır.</div><div><br></div><div>X = 1 için; -2 = -2 ve -2 = 4 bulunur.</div><div><br></div><div>X = 2 için; 0 = 0 ve 0 = 4 bulunur.</div><div><br></div><div>X = 4 için; 4 = 4 ve 4 = 4 bulunur.</div><div><br></div><div>Tüm bu ispatların sonucunda 2. (X - 2) = 2x - 4 ifadesi bir özdeşlik iken 2. (X-2) = 4 ifadesi bir özdeşlik değildir.</div>"
        }
    ]
}