{
    "title": "Kök Bulma Formülü",
    "image": "https://www.formul.gen.tr/images/Kok-Bulma-Formulu-33.jpg",
    "date": "21.01.2024 01:40:31",
    "author": "Burcu Soyupak",
    "article": [
        {
            "article": "<div><b>Kök Bulma Formülleri;</b> Negatif olmayan bir x sayısının karekökünü bulma işleminin gösterimi &#8730; x şeklinde olur. Karekök, bir sayının kendisi ile çarpılması sonucu yani karesi, negatif olmayan gerçel bir sayıyı ifade eder.</div><div><br></div><div>Örnek; &#8730;16=4 olur. Çünkü 4 x 4= 16 yani 4'ün karesi olur.</div><div><br></div><div>Kök bulma formülleri; ikinci derece bilinmeyenli olan denklemlerde kullanılabilir.</div><div><br></div><div><b>İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Köklerini Bulma Formülleri (Delta Formülü)</b></div><div><ul><li>A, b, c reel sayılara ait elemanlar ise ve a&#8800;0,x bilinmeyen olmak üzere</li><li>Ax2+bx+c şeklinde olan denklemler ikinci derece denklemlerdir.</li><li>Delta formülü için;</li><li>B2-4ac=&#8710; (Diskriminant, delta) ve denklem kökleri z ve y olsun. A&#8800;0 ve b&#8800;0 ve c&#8800;0 ise;</li><li>Z=(-b)+&#8730;&#8710;/2. A</li><li>Y=(-b)-&#8730;&#8710;/2. A</li><li>B=0 ise a2+c=0,</li><li>X= &#8730;(-c)/&#8730; a veya x=- &#8730;(-c)/&#8730; a olur. Burada kökler simetrik olur, a ve c aynı işaretli olduğu zaman reel kök olmaz.</li><li>C=0 ise a2+bx=0 ve z=o ve y=-b/a olur.</li><li>B=c=o ise ax2=O, z=y=0 olur.</li></ul></div><div><b>Reel Köklerin Karşılaştırılması</b></div><div><ul><li>&#8710;>0 olduğu zaman farklı iki reel kök bulnur ve z&#8800; y olur.</li><li>&#8710;<0 olduğu zaman gerçek reel kök bulunmaz ve z, y reel küme elemanı değildir.</li><li>&#8710;=0 olduğu zaman çakışık iki kök bulnur ve z=y olur.</li><li>Örnek; x2 + 5x + 3 denklemini kökleri nelerdir, bulalım?</li><li>Çözüm; x2 + 5x + 3 denklemini çarpanlarına ayrılmadığından denklem köklerini delta (Diskriminant) yöntemi ile bulabiliriz.</li><li>Delta = &#8710;=b2-4ac olduğu için ve a=1, b=5 ve c= 3 olduğundan</li><li>&#8710;=(5 x5)-4.1.3=25-12=13 olur.</li><li>&#8710;=13 >0 olduğu için iki reel kök bulunur. Reel kökler;</li><li>Z=(-b)+&#8730;&#8710;/2. A ve z= -5 + &#8730;13 /2</li><li>Y=(-b)-&#8730;&#8710;/2. A ve y= -5 - &#8730;13/2</li></ul></div>"
        }
    ]
}