{
    "title": "Binom Formülü",
    "image": "https://www.formul.gen.tr/images/Binom-Formulu-16.gif",
    "date": "21.01.2024 00:48:00",
    "author": "irfan özen",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Binom Formülü:</b> (A + b) n şeklinde tanımı tanımlanan <b>binom formülü</b> açılımıyla a, b&#8712; R, n&#8712; N olarak iki terimli ifadelerin pozitif bir tamsayı olan kuvvetlinin açılımı bulunur. <b>Binom formülü</b> açılımının çarpanlarına ayırma, alt kümesi sayılarını bulma ile olasılık hesapları için, geniş kullanımı olan alanları vardır ve bu nedenle cebir öğretimi içinde önemlidir.</div><div>(A + b) n ifadesinde eşitin bulunmasında, (A + b)'nin kendisiyle n kere çarpılacağı bellidir. Bu duruma n=2, n=3, n=4 ile misal şeklinde verip bir genelleme yapmak yerinde olabilir.<br> (A + b)1= a + b. (A + b)2'yi bulmak adına (A + b) ile (A + b)'le çarpılır. (A + b)3 'ü bulmak için de (A + b) ve (A + b) ile (A + b) çarpılır. Veya (A + b)2'nin sonucu ile (A + b) çarpılır. (A + b)4 'ü bulmak için de (A + b) kendi kendisiyle dört defa çarpım yapılır ya da (A + b)3 'ün sonucu ile (A + b) çarpılır.<ul><li>(A + b) n açılımı içinde;</li><li>Değişik terimler arasında bulunan işaret her zaman '+' olur.</li><li>Lk terim her zaman “an”, son terim ise her zaman “bn”,</li><li>A'ların dereceleri her zaman 1 azalır, b'lerin dereceleri ise her zaman 1 artıyor,</li><li>Bundan dolayı her değişik terimin derecesi toplamı aynı, yani n olarak kalıyor.</li></ul><ul><li>(A + b) 0 = 1</li><li>(A + b) 1 = 1. A +1. B</li><li>(A + b) 2 = 1. A2 + 2. A. B +1. B2</li><li>(A + b) 3 = 1. A3 + 3. A2. B + 3. A. B2 +1. B3</li><li>(A + b) 4 = 1. A4 + 4. A3. B + 6. A2. B2 + 4. A. B3 +1. B4</li><li>(A + b) 5 = 1. A5 + 5. A4. B +10. A3. B2 +10. A2. B3 + 5. A. B4 +1. B5</li></ul>"
        }
    ]
}