{
    "title": "Açıortay Formülleri",
    "image": "https://www.formul.gen.tr/images/Aciortay-Formulleri-56.jpg",
    "date": "19.01.2024 19:36:18",
    "author": "Esin Gödekmerdan",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Açıortay Formülleri;</b> herhangi bir üçgende açı kollarına uzaklıkları eşit olan noktaların geometrik yerine açıortay adı verilir. Açıortay herhangi bir açının ölçüsünü iki eşit parçaya bölen ışındır. Bir üçgende iç açıortayların tek noktada kesişmeleri durumunda bu nokta üçgenin iç teğet çember merkezini oluşturur ve genellikle 'I' harfi ile gösterilir. Herhangi bir üçgende dışta bulunan iki açıortay ile üçüncü iç açıortay tek noktada kesişmektedir. Açıortay doğrusu üzerinde bulunan herhangi bir noktadan açının kenarlarına çizilen dik uzaklıklar birbirine eşittir. Bu eşitliğin sebebi açıortay doğrusunun aynı zamanda simetri ekseni olmasından kaynaklanır. Açıortay merkezinden indirilen dikmeler iç teğet çemberin de aynı zamanda yarı çapı olur. Açıortay formülleri iç açıortay formülü ve dış açıortay formülü olarak ikiye ayrılır. Bir üçgende bir açının iç açıortaylarının ve dış açıortaylarının karşı uzunluklar üzerinde bölmüş olduğu doğru parçalarının uzunluklarının niceliği bu parçalara komşu olan kenarlarının uzunluklarının niceliğine eşit durumdadır. Bir açıya teğet bütün çemberler çizilerek merkezleri birleştirilir ise açının açı ortayı bulunur.</div><div><br></div><div><b>Açıortay Formülleri</b></div><div><ul><li><b>İç açıortay teoremi:</b>/AN/ iç açıortay doğrusu olmak üzere; /NB/ uzunluğunun /NC/ uzunluğuna oranı ve /AB/ uzunluğunun /AC/ uzunluğuna oranı birbirine eşittir.</li><li><b>Dış açıortay teoremi:</b> /AN/ dış açıortay doğrusu olmak üzere; /CN/ uzunluğunun /AC/ uzunluğuna oranı ve /BN/ uzunluğunun /AB/ uzunluğuna oranı birbirine eşittir.</li><li><b>İç açıortay ve dış açıortay birlikte:</b> /AN/ iç açıortay doğrusu ve /AK/ uzunluğu da dış açıortay doğrusu olmak üzere; /AN/ ve /AK/ birbirine dik ise /KC/ uzunluğunun /KB/ uzunluğuna oranı ve /CN/ uzunluğunun /NB/ uzunluğuna oranı eşittir.</li></ul></div>"
        }
    ]
}